Seuil de rentabilité
- Marge sur coût variable
- CM = p − v
- Quantité au seuil de rentabilité
- QBE = FC/(p − v)
- Bénéfice visé
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Bénéfice
- π = (p − v)·Q − FC
- Marge de sécurité
- (Q − QBE)/Q
Comptabilité de gestion : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
2Exercices
1.Seuil de rentabilitéMoyen
Un produit se vend €40 l'unité avec un coût variable de €25 par unité. Les coûts fixes sont de €30 000 par mois. Combien d'unités Q faut-il vendre par mois pour faire un bénéfice de €6 000 ?
F = €30 000p = €40v = €25bénéfice = €6 000
Q = unités
2.Seuil de rentabilitéDifficile
Une entreprise vend 3 750 unités à €23 chacune, avec un coût variable de €15 par unité et des coûts fixes de €20 000. De quel pourcentage %ΔΠ le résultat d’exploitation varie-t-il si le volume des ventes augmente de 5 % ?
Q = 3 750p = €23v = €15F = €20 000%ΔQ = +5%
%ΔΠ = %
3.Comptabilité financièreMoyen
Selon la comptabilité d'engagement, le produit est comptabilisé quand :
- AIl est acquis, que l'argent ait été encaissé ou non
- BL'argent est encaissé
- CLe client paie la facture, même si les biens ont été livrés plus tôt
- DLa déclaration fiscale est déposée
4.Comptabilité financièreDifficile
Deux entreprises ont le même résultat d'exploitation, mais l'une est financée surtout par emprunt. Lorsque le résultat d'exploitation baisse de 20%, le résultat net de l'entreprise fortement endettée :
- AAugmente, car les intérêts sont fixes
- BBaisse exactement de 20% elle aussi
- CBaisse d'un pourcentage plus faible
- DBaisse d'un pourcentage plus élevé
3Solutions
1.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 2400 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Marge unitaire sur coût variable
p − v = 40 − 25 = €15
Unités pour le bénéfice visé
Q = (F + bénéfice)/(p − v) = (30 000 + 6 000)/15 = 2 400
Réponse
Q = 2 400 unités
2.Seuil de rentabilité
Réponse: %ΔΠ = 15 %
Levier opérationnel : les coûts fixes font réagir le bénéfice plus fortement que les ventes. Le degré de levier opérationnel DOL = marge sur coût variable/résultat d’exploitation indique qu’une variation de 1 % des ventes modifie le bénéfice de DOL %. Il est très élevé juste au-dessus du seuil de rentabilité et diminue quand les ventes augmentent.
Marge sur coût variable et bénéfice
CM = 3 750·8 = €30 000
Π = 30 000 − 20 000 = €10 000
DOL
DOL = 30 000/10 000 = 3
Variation du bénéfice
%ΔΠ = 3·(+5%) = +15%
Réponse
%ΔΠ = +15%
Vérification : nouveau bénéfice = 3 938·8 − 20 000 = €11 500,00.
3.Comptabilité financière
Réponse: A · Il est acquis, que l'argent ait été encaissé ou non
Pourquoi c'est la réponse
La comptabilité d'engagement enregistre le produit quand l'obligation de prestation est remplie et les charges quand elles sont engagées, et non lors des flux de trésorerie.
Réponse
A · Il est acquis, que l'argent ait été encaissé ou non
4.Comptabilité financière
Réponse: D · Baisse d'un pourcentage plus élevé
Pourquoi c'est la réponse
Les intérêts fixes restent identiques ; toute variation du résultat d'exploitation entraîne donc une variation en pourcentage plus forte du résultat revenant aux actionnaires. C'est le risque financier.
Réponse
D · Baisse d'un pourcentage plus élevé
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