Seuil de rentabilité
- Marge sur coût variable
- CM = p − v
- Quantité au seuil de rentabilité
- QBE = FC/(p − v)
- Bénéfice visé
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Bénéfice
- π = (p − v)·Q − FC
- Marge de sécurité
- (Q − QBE)/Q
Comptabilité de gestion : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
2Exercices
1.Seuil de rentabilitéMoyen
Un produit se vend €35 avec un coût variable de €25 par unité. Les coûts fixes s’élèvent à €5 000 par mois et le bénéfice est imposé à 25 %. Combien d’unités Q faut-il vendre par mois pour gagner €1 500 après impôt ?
p = €35v = €25F = €5 000T = 25%bénéfice après impôt = €1 500
Q = unités
2.Seuil de rentabilitéDifficile
Une entreprise vend 8 000 unités à €57 chacune, avec un coût variable de €45 par unité et des coûts fixes de €48 000. De quel pourcentage %ΔΠ le résultat d’exploitation varie-t-il si le volume des ventes augmente de 5 % ?
Q = 8 000p = €57v = €45F = €48 000%ΔQ = +5%
%ΔΠ = %
3.Comptabilité financièreMoyen
Les réserves (résultats non distribués) représentent :
- ALa trésorerie conservée en banque
- BLes bénéfices accumulés qui n'ont pas été distribués en dividendes
- CLe cours de l'action
- DL'argent dû aux actionnaires
4.Comptabilité financièreDifficile
Le prix standard d'une matière est de €5 par kg. L'entreprise achète 1,000 kg pour €5,400. Quel est l'écart sur prix des matières ?
- A€400 défavorable
- B€0,40 défavorable
- C€5,400 défavorable
- D€400 favorable
3Solutions
1.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 700 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Bénéfice avant impôt nécessaire
1 500/(1 − 0,25) = €2 000
Unités nécessaires
Q = (5 000 + 2 000)/10 = 700
Réponse
Q = 700 unités
2.Seuil de rentabilité
Réponse: %ΔΠ = 10 %
Levier opérationnel : les coûts fixes font réagir le bénéfice plus fortement que les ventes. Le degré de levier opérationnel DOL = marge sur coût variable/résultat d’exploitation indique qu’une variation de 1 % des ventes modifie le bénéfice de DOL %. Il est très élevé juste au-dessus du seuil de rentabilité et diminue quand les ventes augmentent.
Marge sur coût variable et bénéfice
CM = 8 000·12 = €96 000
Π = 96 000 − 48 000 = €48 000
DOL
DOL = 96 000/48 000 = 2
Variation du bénéfice
%ΔΠ = 2·(+5%) = +10%
Réponse
%ΔΠ = +10%
Vérification : nouveau bénéfice = 8 400·12 − 48 000 = €52 800,00.
3.Comptabilité financière
Réponse: B · Les bénéfices accumulés qui n'ont pas été distribués en dividendes
Pourquoi c'est la réponse
Les résultats non distribués sont les bénéfices nets cumulés diminués des dividendes ; ils font partie des capitaux propres et ne sont pas un stock de trésorerie.
Réponse
B · Les bénéfices accumulés qui n'ont pas été distribués en dividendes
4.Comptabilité financière
Réponse: A · €400 défavorable
Pourquoi c'est la réponse
Coût standard de 1,000 kg = €5,000 ; coût réel = €5,400. Payer plus que le standard donne un écart sur prix défavorable de €400.
Réponse
A · €400 défavorable
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