Seuil de rentabilité
- Marge sur coût variable
- CM = p − v
- Quantité au seuil de rentabilité
- QBE = FC/(p − v)
- Bénéfice visé
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Bénéfice
- π = (p − v)·Q − FC
- Marge de sécurité
- (Q − QBE)/Q
Comptabilité de gestion : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
2Exercices
1.Seuil de rentabilitéMoyen
Un produit se vend €11 avec un coût variable de €6 par unité. Les coûts fixes s’élèvent à €4 000 par mois et le bénéfice est imposé à 20 %. Combien d’unités Q faut-il vendre par mois pour gagner €2 000 après impôt ?
p = €11v = €6F = €4 000T = 20%bénéfice après impôt = €2 000
Q = unités
2.Seuil de rentabilitéDifficile
Une entreprise vend 2 400 unités par mois à €17 chacune, avec un coût variable de €12 par unité et des coûts fixes de €6 000 par mois. Le coût variable augmente de €1 par unité et le prix reste le même. Combien d’unités Q faut-il désormais vendre par mois pour conserver le même bénéfice ?
Q = 2 400p = €17v = €12 → €13F = €6 000
Q = unités
3.Comptabilité financièreMoyen
Le fonds de roulement net est :
- ALe chiffre d'affaires moins les charges d'exploitation
- BLe total de l'actif moins le total des dettes
- CL'actif non courant moins les emprunts à long terme
- DL'actif courant moins les dettes courantes
4.Comptabilité financièreDifficile
Le délai de rotation des stocks est de 60 jours, celui des créances de 45 jours et celui des dettes fournisseurs de 30 jours. Quel est le cycle de conversion de trésorerie (cycle d'exploitation) ?
- A75 jours
- B105 jours
- C135 jours
- D15 jours
3Solutions
1.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 1300 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Bénéfice avant impôt nécessaire
2 000/(1 − 0,2) = €2 500
Unités nécessaires
Q = (4 000 + 2 500)/5 = 1 300
Réponse
Q = 1 300 unités
2.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 3000 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Bénéfice actuel
Π = 2 400·(17 − 12) − 6 000 = €6 000
Nouvelle marge sur coût variable unitaire
17 − 13 = €4
Unités pour le même bénéfice
Q = (6 000 + 6 000)/4 = 3 000
Réponse
Q = 3 000 unités
3.Comptabilité financière
Réponse: D · L'actif courant moins les dettes courantes
Pourquoi c'est la réponse
Le fonds de roulement mesure les ressources à court terme disponibles pour l'activité courante : stocks, créances et trésorerie moins les obligations à court terme.
Réponse
D · L'actif courant moins les dettes courantes
4.Comptabilité financière
Réponse: A · 75 jours
Pourquoi c'est la réponse
60 + 45 − 30 = 75 jours entre le paiement des fournisseurs et l'encaissement des clients. Un cycle plus court exige moins de financement du besoin en fonds de roulement.
Réponse
A · 75 jours
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