Comptabilité de gestion : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Seuil de rentabilité

Marge sur coût variable
CM = p − v
Quantité au seuil de rentabilité
QBE = FC/(p − v)
Bénéfice visé
Q = (FC + profit)/(p − v)
Bénéfice
π = (p − v)·Q − FC
Marge de sécurité
(Q − QBE)/Q

2Exercices

1.Seuil de rentabilitéMoyen
Q€chiffre d'affairescoût totalcoût fixeQ = ?

Un produit se vend €57 l'unité avec un coût variable de €45 par unité. Les coûts fixes sont de €12 000 par mois. Combien d'unités Q faut-il vendre par mois pour faire un bénéfice de €12 000 ?

F = €12 000p = €57v = €45bénéfice = €12 000
Q = unités
2.Seuil de rentabilitéDifficile
Q€chiffre d'affairescoût totalcoût fixe4 000+5%%ΔΠ = ?

Une entreprise vend 4 000 unités à €21 chacune, avec un coût variable de €15 par unité et des coûts fixes de €12 000. De quel pourcentage %ΔΠ le résultat d’exploitation varie-t-il si le volume des ventes augmente de 5 % ?

Q = 4 000p = €21v = €15F = €12 000%ΔQ = +5%
%ΔΠ = %
3.Comptabilité financièreMoyen

Un projet coûte €100,000 et rapporte €25,000 de trésorerie par an. Quel est son délai de récupération ?

  1. A25 ans
  2. B4 ans
  3. C5 ans
  4. D2,5 ans
4.Comptabilité financièreDifficile

Les frais généraux budgétés sont de €200,000 pour 40,000 heures-machine. Les heures réelles sont de 42,000 et les frais réels de €205,000. Quel est le résultat ?

  1. AFrais généraux sous-imputés de €5,000
  2. BFrais généraux exactement imputés
  3. CFrais généraux sur-imputés de €5,000
  4. DFrais généraux sous-imputés de €10,000

3Solutions

1.Seuil de rentabilité

Réponse: Q = 2000 unités

Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).

Marge unitaire sur coût variable

p − v = 57 − 45 = €12

Unités pour le bénéfice visé

Q = (F + bénéfice)/(p − v) = (12 000 + 12 000)/12 = 2 000

Réponse

Q = 2 000 unités
2.Seuil de rentabilité

Réponse: %ΔΠ = 10 %

Levier opérationnel : les coûts fixes font réagir le bénéfice plus fortement que les ventes. Le degré de levier opérationnel DOL = marge sur coût variable/résultat d’exploitation indique qu’une variation de 1 % des ventes modifie le bénéfice de DOL %. Il est très élevé juste au-dessus du seuil de rentabilité et diminue quand les ventes augmentent.

Marge sur coût variable et bénéfice

CM = 4 000·6 = €24 000
Π = 24 000 − 12 000 = €12 000

DOL

DOL = 24 000/12 000 = 2

Variation du bénéfice

%ΔΠ = 2·(+5%) = +10%

Réponse

%ΔΠ = +10%

Vérification : nouveau bénéfice = 4 200·6 − 12 000 = €13 200,00.

3.Comptabilité financière

Réponse: B · 4 ans

Pourquoi c'est la réponse

€100,000 ÷ €25,000 = 4 ans. Le délai de récupération est simple mais ignore la valeur temps de l'argent et les flux postérieurs à la récupération.

Réponse

B · 4 ans
4.Comptabilité financière

Réponse: C · Frais généraux sur-imputés de €5,000

Pourquoi c'est la réponse

Taux = €5 par heure. Imputés = 42,000 × €5 = €210,000, ce qui dépasse les €205,000 réels : €5,000 sont sur-imputés et réintégrés au résultat.

Réponse

C · Frais généraux sur-imputés de €5,000

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