Seuil de rentabilité
- Marge sur coût variable
- CM = p − v
- Quantité au seuil de rentabilité
- QBE = FC/(p − v)
- Bénéfice visé
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Bénéfice
- π = (p − v)·Q − FC
- Marge de sécurité
- (Q − QBE)/Q
Comptabilité de gestion : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
2Exercices
1.Seuil de rentabilitéMoyen
Un produit peut être fabriqué de deux façons. La méthode A a des coûts fixes de €20 000 par an et un coût variable de €12 par unité. La méthode B, plus automatisée, a des coûts fixes de €22 400 par an et un coût variable de €9 par unité. À quel volume annuel Q les deux méthodes coûtent-elles autant ?
FA = €20 000vA = €12FB = €22 400vB = €9
Q = unités
2.Seuil de rentabilitéDifficile
Une entreprise vend 1 500 unités par mois à €16 chacune, avec un coût variable de €8 par unité et des coûts fixes de €9 600 par mois. Le coût variable augmente de €2 par unité et le prix reste le même. Combien d’unités Q faut-il désormais vendre par mois pour conserver le même bénéfice ?
Q = 1 500p = €16v = €8 → €10F = €9 600
Q = unités
3.Comptabilité financièreMoyen
Le résultat revenant aux actionnaires ordinaires est de €500,000 et il y a 1,000,000 d'actions ordinaires. Quel est le résultat de base par action ?
- A€5,00
- B€2,00
- C€0,50
- D€0,05
4.Comptabilité financièreDifficile
Une entreprise « vend » des stocks à une banque et doit les racheter plus tard à un prix supérieur, en conservant les risques et avantages. Comment l'opération doit-elle être comptabilisée ?
- AComme un emprunt garanti, et non une vente
- BComme un actif éventuel dans les annexes
- CComme une plus-value de cession de stocks
- DComme un chiffre d'affaires à la date du transfert
3Solutions
1.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 800 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Coûts totaux égaux
20 000 + 12Q = 22 400 + 9Q
Isoler Q
Q = (22 400 − 20 000)/(12 − 9) = 800
Réponse
Q = 800 unités
En dessous de ce volume, la méthode A est moins chère ; au-dessus, c’est la méthode automatisée B.
2.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 2000 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Bénéfice actuel
Π = 1 500·(16 − 8) − 9 600 = €2 400
Nouvelle marge sur coût variable unitaire
16 − 10 = €6
Unités pour le même bénéfice
Q = (9 600 + 2 400)/6 = 2 000
Réponse
Q = 2 000 unités
3.Comptabilité financière
Réponse: C · €0,50
Pourquoi c'est la réponse
BPA de base = €500,000 ÷ 1,000,000 = €0,50 par action. Le cours de l'action divisé par le BPA donne le PER.
Réponse
C · €0,50
4.Comptabilité financière
Réponse: A · Comme un emprunt garanti, et non une vente
Pourquoi c'est la réponse
Le contrôle et les risques restent chez l'entreprise : l'opération est en substance un emprunt garanti par les stocks. La différence de prix est une charge d'intérêts.
Réponse
A · Comme un emprunt garanti, et non une vente
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