Comptabilité de gestion : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Seuil de rentabilité

Marge sur coût variable
CM = p − v
Quantité au seuil de rentabilité
QBE = FC/(p − v)
Bénéfice visé
Q = (FC + profit)/(p − v)
Bénéfice
π = (p − v)·Q − FC
Marge de sécurité
(Q − QBE)/Q

2Exercices

1.Seuil de rentabilitéMoyen
Q€chiffre d'affairescoût totalcoût fixeQ = ?

Un produit se vend €40 l'unité avec un coût variable de €20 par unité. Les coûts fixes sont de €16 000 par mois. Combien d'unités Q faut-il vendre par mois pour faire un bénéfice de €5 000 ?

F = €16 000p = €40v = €20bénéfice = €5 000
Q = unités
2.Seuil de rentabilitéDifficile
F = €11 400, Q = ?mix des ventes2 × Ap = €12v = €83 × Bp = €20v = €10

Une entreprise vend deux produits. Le produit A se vend €12 avec un coût variable de €8 ; le produit B se vend €20 avec un coût variable de €10. Ils se vendent dans une proportion fixe de 2 unités de A pour 3 de B. Les coûts fixes s’élèvent à €11 400 par mois. Trouvez le nombre total d’unités Q (A et B ensemble) nécessaire pour atteindre le seuil de rentabilité.

pA = €12, vA = €8pB = €20, vB = €10A : B = 2 : 3F = €11 400
Q = unités
3.Comptabilité financièreMoyen

L'actif courant s'élève à €300,000 et les dettes courantes à €150,000. Quel est le ratio de liquidité générale ?

  1. A1,5
  2. B4,5
  3. C2,0
  4. D0,5
4.Comptabilité financièreDifficile

Une entreprise emprunte à 5% pour investir dans des actifs qui rapportent 12%. Quel est l'effet probable sur la rentabilité des capitaux propres ?

  1. ALe ROE diminue, car les intérêts sont une charge
  2. BLe ROE augmente, mais le risque financier aussi
  3. CLe ROE reste le même, car la dette n'est pas des capitaux propres
  4. DLe ROE augmente et le risque financier diminue

3Solutions

1.Seuil de rentabilité

Réponse: Q = 1050 unités

Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).

Marge unitaire sur coût variable

p − v = 40 − 20 = €20

Unités pour le bénéfice visé

Q = (F + bénéfice)/(p − v) = (16 000 + 5 000)/20 = 1 050

Réponse

Q = 1 050 unités
2.Seuil de rentabilité

Réponse: Q = 1500 unités

Seuil de rentabilité avec une composition des ventes : quand les produits se vendent dans une proportion fixe, utilisez la marge sur coût variable moyenne pondérée : pondérez le p − v de chaque produit par sa part en unités. Unités au seuil de rentabilité = F/(marge pondérée), réparties à nouveau selon la proportion.

Marges sur coût variable

cmA = €4, cmB = €10

Marge sur coût variable pondérée

(2·4 + 3·10)/5 = €7,60

Unités au seuil de rentabilité

Q = 11 400/7,6 = 1 500
A: 600, B: 900

Réponse

Q = 1 500 unités
3.Comptabilité financière

Réponse: C · 2,0

Pourquoi c'est la réponse

€300,000 ÷ €150,000 = 2,0 : l'actif courant couvre deux fois les obligations à court terme.

Réponse

C · 2,0
4.Comptabilité financière

Réponse: B · Le ROE augmente, mais le risque financier aussi

Pourquoi c'est la réponse

Effet de levier positif : les actifs rapportent plus que ne coûte la dette, donc le résultat par euro de capitaux propres augmente. Si la rentabilité tombe sous 5%, le levier joue contre les actionnaires.

Réponse

B · Le ROE augmente, mais le risque financier aussi

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