Seuil de rentabilité
- Marge sur coût variable
- CM = p − v
- Quantité au seuil de rentabilité
- QBE = FC/(p − v)
- Bénéfice visé
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Bénéfice
- π = (p − v)·Q − FC
- Marge de sécurité
- (Q − QBE)/Q
Comptabilité de gestion : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
2Exercices
1.Seuil de rentabilitéMoyen
Une entreprise vend 8 000 unités à €16 chacune. Le coût variable est de €12 par unité et les coûts fixes s’élèvent à €20 000. Trouvez le degré de levier opérationnel DOL à ce niveau de ventes.
Q = 8 000p = €16v = €12F = €20 000
DOL =
2.Seuil de rentabilitéDifficile
Un produit se vend €18 l'unité, avec un coût variable de €12 par unité et des coûts fixes de €6 000 par an. Les ventes prévues sont de 1 800 unités. Calcule la marge de sécurité MS en pourcentage des ventes prévues.
F = €6 000p = €18v = €12prévision = 1 800
MS = %
3.Comptabilité financièreMoyen
Quels coûts sont pertinents pour une décision de gestion ?
- ALes flux de trésorerie futurs qui diffèrent selon les options
- BLes frais fixes répartis qui ne changent pas avec la décision
- CTous les coûts du compte de résultat de l'an dernier
- DLes coûts déjà payés pour le projet
4.Comptabilité financièreDifficile
Le stock final de l'exercice est surévalué de €10,000 par erreur. Quel est l'effet sur le résultat, en l'absence de correction ?
- ALes résultats des deux exercices sont surévalués
- BLe résultat n'est pas affecté ; seul le bilan change
- CSeul le résultat de cet exercice est sous-évalué
- DLe résultat de cet exercice est surévalué et celui de l'exercice suivant sous-évalué de €10,000
3Solutions
1.Seuil de rentabilité
Réponse: DOL = 2,667
Levier opérationnel : les coûts fixes font réagir le bénéfice plus fortement que les ventes. Le degré de levier opérationnel DOL = marge sur coût variable/résultat d’exploitation indique qu’une variation de 1 % des ventes modifie le bénéfice de DOL %. Il est très élevé juste au-dessus du seuil de rentabilité et diminue quand les ventes augmentent.
Marge sur coût variable totale
CM = 8 000·(16 − 12) = €32 000
Résultat d’exploitation
Π = 32 000 − 20 000 = €12 000
DOL
DOL = 32 000/12 000 = 2,667
Réponse
DOL = 2,667
2.Seuil de rentabilité
Réponse: MS = 44,44 %
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Quantité au seuil de rentabilité
Q = F/(p − v) = 6 000/6 = 1 000
Marge de sécurité
MS = (1 800 − 1 000)/1 800·100 = 44,44%
Réponse
MS = 44,44%
3.Comptabilité financière
Réponse: A · Les flux de trésorerie futurs qui diffèrent selon les options
Pourquoi c'est la réponse
Les coûts pertinents sont des flux de trésorerie futurs et différentiels. Les coûts irrécupérables, les coûts engagés et les frais fixes répartis inchangés sont ignorés.
Réponse
A · Les flux de trésorerie futurs qui diffèrent selon les options
4.Comptabilité financière
Réponse: D · Le résultat de cet exercice est surévalué et celui de l'exercice suivant sous-évalué de €10,000
Pourquoi c'est la réponse
Un stock final plus élevé réduit le coût des ventes et augmente le résultat de cet exercice. L'exercice suivant, le stock initial est trop élevé, ce qui augmente le coût des ventes et réduit le résultat du même montant.
Réponse
D · Le résultat de cet exercice est surévalué et celui de l'exercice suivant sous-évalué de €10,000
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