Seuil de rentabilité
- Marge sur coût variable
- CM = p − v
- Quantité au seuil de rentabilité
- QBE = FC/(p − v)
- Bénéfice visé
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Bénéfice
- π = (p − v)·Q − FC
- Marge de sécurité
- (Q − QBE)/Q
Comptabilité de gestion : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
2Exercices
1.Seuil de rentabilitéMoyen
Un produit peut être fabriqué de deux façons. La méthode A a des coûts fixes de €10 000 par an et un coût variable de €18 par unité. La méthode B, plus automatisée, a des coûts fixes de €22 000 par an et un coût variable de €12 par unité. À quel volume annuel Q les deux méthodes coûtent-elles autant ?
FA = €10 000vA = €18FB = €22 000vB = €12
Q = unités
2.Seuil de rentabilitéDifficile
Une entreprise vend deux produits. Le produit A se vend €23 avec un coût variable de €15 ; le produit B se vend €30 avec un coût variable de €10. Ils se vendent dans une proportion fixe de 2 unités de A pour 1 de B. Les coûts fixes s’élèvent à €36 000 par mois. Trouvez le nombre total d’unités Q (A et B ensemble) nécessaire pour atteindre le seuil de rentabilité.
pA = €23, vA = €15pB = €30, vB = €10A : B = 2 : 1F = €36 000
Q = unités
3.Comptabilité financièreMoyen
Un magasin achète 100 unités à €10, puis 100 unités à €12, puis vend 150 unités. Quel est le coût des ventes selon la méthode FIFO (PEPS) ?
- A€1,600
- B€1,500
- C€1,650
- D€1,700
4.Comptabilité financièreDifficile
Selon IFRS 16, un preneur comptabilise généralement un contrat de location au bilan comme :
- ADes capitaux propres et une provision
- BUn produit et des stocks
- CUn droit d'utilisation (actif) et une dette locative
- DUniquement une charge d'exploitation, étalée linéairement sur la durée du contrat
3Solutions
1.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 2000 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Coûts totaux égaux
10 000 + 18Q = 22 000 + 12Q
Isoler Q
Q = (22 000 − 10 000)/(18 − 12) = 2 000
Réponse
Q = 2 000 unités
En dessous de ce volume, la méthode A est moins chère ; au-dessus, c’est la méthode automatisée B.
2.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 3000 unités
Seuil de rentabilité avec une composition des ventes : quand les produits se vendent dans une proportion fixe, utilisez la marge sur coût variable moyenne pondérée : pondérez le p − v de chaque produit par sa part en unités. Unités au seuil de rentabilité = F/(marge pondérée), réparties à nouveau selon la proportion.
Marges sur coût variable
cmA = €8, cmB = €20
Marge sur coût variable pondérée
(2·8 + 1·20)/3 = €12,00
Unités au seuil de rentabilité
Q = 36 000/12 = 3 000
A: 2 000, B: 1 000
Réponse
Q = 3 000 unités
3.Comptabilité financière
Réponse: A · €1,600
Pourquoi c'est la réponse
FIFO : 100 × €10 + 50 × €12 = €1,600. Les 50 unités restantes sont évaluées au dernier coût, soit €12.
Réponse
A · €1,600
4.Comptabilité financière
Réponse: C · Un droit d'utilisation (actif) et une dette locative
Pourquoi c'est la réponse
IFRS 16 a supprimé pour les preneurs la distinction de la location simple : ils comptabilisent un droit d'utilisation et une dette pour les loyers, sauf pour les contrats de courte durée et de faible valeur.
Réponse
C · Un droit d'utilisation (actif) et une dette locative
ExamProblems · examproblems.com/courses/management-accounting