Seuil de rentabilité
- Marge sur coût variable
- CM = p − v
- Quantité au seuil de rentabilité
- QBE = FC/(p − v)
- Bénéfice visé
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Bénéfice
- π = (p − v)·Q − FC
- Marge de sécurité
- (Q − QBE)/Q
Comptabilité de gestion : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
2Exercices
1.Seuil de rentabilitéMoyen
Un produit peut être fabriqué de deux façons. La méthode A a des coûts fixes de €15 000 par an et un coût variable de €12 par unité. La méthode B, plus automatisée, a des coûts fixes de €19 000 par an et un coût variable de €10 par unité. À quel volume annuel Q les deux méthodes coûtent-elles autant ?
FA = €15 000vA = €12FB = €19 000vB = €10
Q = unités
2.Seuil de rentabilitéDifficile
Une entreprise vend 1 000 unités à €25 chacune, avec un coût variable de €15 par unité et des coûts fixes de €5 000. De quel pourcentage %ΔΠ le résultat d’exploitation varie-t-il si le volume des ventes augmente de 10 % ?
Q = 1 000p = €25v = €15F = €5 000%ΔQ = +10%
%ΔΠ = %
3.Comptabilité financièreMoyen
Les coûts fixes s'élèvent à €20,000, le prix de vente est de €50 et le coût variable de €30 par unité. Quel est le seuil de rentabilité ?
- A2,000 unités
- B667 unités
- C1,000 unités
- D400 unités
4.Comptabilité financièreDifficile
Selon IFRS 16, quel contrat de location un preneur peut-il choisir de passer en charges de façon linéaire au lieu de comptabiliser un droit d'utilisation ?
- AUn contrat d'une durée de 12 mois ou moins
- BToute location de terrains et de bâtiments
- CToute location à loyers mensuels
- DLa location sur dix ans d'une grosse machine de production
3Solutions
1.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 2000 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Coûts totaux égaux
15 000 + 12Q = 19 000 + 10Q
Isoler Q
Q = (19 000 − 15 000)/(12 − 10) = 2 000
Réponse
Q = 2 000 unités
En dessous de ce volume, la méthode A est moins chère ; au-dessus, c’est la méthode automatisée B.
2.Seuil de rentabilité
Réponse: %ΔΠ = 20 %
Levier opérationnel : les coûts fixes font réagir le bénéfice plus fortement que les ventes. Le degré de levier opérationnel DOL = marge sur coût variable/résultat d’exploitation indique qu’une variation de 1 % des ventes modifie le bénéfice de DOL %. Il est très élevé juste au-dessus du seuil de rentabilité et diminue quand les ventes augmentent.
Marge sur coût variable et bénéfice
CM = 1 000·10 = €10 000
Π = 10 000 − 5 000 = €5 000
DOL
DOL = 10 000/5 000 = 2
Variation du bénéfice
%ΔΠ = 2·(+10%) = +20%
Réponse
%ΔΠ = +20%
Vérification : nouveau bénéfice = 1 100·10 − 5 000 = €6 000,00.
3.Comptabilité financière
Réponse: C · 1,000 unités
Pourquoi c'est la réponse
Marge sur coût variable unitaire = €50 − €30 = €20. Seuil de rentabilité = €20,000 ÷ €20 = 1,000 unités.
Réponse
C · 1,000 unités
4.Comptabilité financière
Réponse: A · Un contrat d'une durée de 12 mois ou moins
Pourquoi c'est la réponse
Les preneurs peuvent choisir de ne pas comptabiliser au bilan les contrats de courte durée (12 mois ou moins) et ceux portant sur des actifs de faible valeur, en passant les loyers en charges.
Réponse
A · Un contrat d'une durée de 12 mois ou moins
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