Seuil de rentabilité
- Marge sur coût variable
- CM = p − v
- Quantité au seuil de rentabilité
- QBE = FC/(p − v)
- Bénéfice visé
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Bénéfice
- π = (p − v)·Q − FC
- Marge de sécurité
- (Q − QBE)/Q
Comptabilité de gestion : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
2Exercices
1.Seuil de rentabilitéMoyen
Un produit peut être fabriqué de deux façons. La méthode A a des coûts fixes de €15 000 par an et un coût variable de €10 par unité. La méthode B, plus automatisée, a des coûts fixes de €23 000 par an et un coût variable de €8 par unité. À quel volume annuel Q les deux méthodes coûtent-elles autant ?
FA = €15 000vA = €10FB = €23 000vB = €8
Q = unités
2.Seuil de rentabilitéDifficile
Une entreprise vend 1 500 unités par mois à €25 chacune, avec un coût variable de €15 par unité et des coûts fixes de €10 000 par mois. Le coût variable augmente de €2 par unité et le prix reste le même. Combien d’unités Q faut-il désormais vendre par mois pour conserver le même bénéfice ?
Q = 1 500p = €25v = €15 → €17F = €10 000
Q = unités
3.Comptabilité financièreMoyen
Le coût des ventes est de €600,000 et le stock moyen de €100,000. Quelle est la rotation des stocks ?
- A60 fois par an
- B6 fois par an
- C0,17 fois par an
- D16 fois par an
4.Comptabilité financièreDifficile
Le stock final de l'exercice est surévalué de €10,000 par erreur. Quel est l'effet sur le résultat, en l'absence de correction ?
- ALe résultat de cet exercice est surévalué et celui de l'exercice suivant sous-évalué de €10,000
- BLes résultats des deux exercices sont surévalués
- CLe résultat n'est pas affecté ; seul le bilan change
- DSeul le résultat de cet exercice est sous-évalué
3Solutions
1.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 4000 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Coûts totaux égaux
15 000 + 10Q = 23 000 + 8Q
Isoler Q
Q = (23 000 − 15 000)/(10 − 8) = 4 000
Réponse
Q = 4 000 unités
En dessous de ce volume, la méthode A est moins chère ; au-dessus, c’est la méthode automatisée B.
2.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 1875 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Bénéfice actuel
Π = 1 500·(25 − 15) − 10 000 = €5 000
Nouvelle marge sur coût variable unitaire
25 − 17 = €8
Unités pour le même bénéfice
Q = (10 000 + 5 000)/8 = 1 875
Réponse
Q = 1 875 unités
3.Comptabilité financière
Réponse: B · 6 fois par an
Pourquoi c'est la réponse
€600,000 ÷ €100,000 = 6 : le stock est renouvelé environ tous les 61 jours (365 ÷ 6).
Réponse
B · 6 fois par an
4.Comptabilité financière
Réponse: A · Le résultat de cet exercice est surévalué et celui de l'exercice suivant sous-évalué de €10,000
Pourquoi c'est la réponse
Un stock final plus élevé réduit le coût des ventes et augmente le résultat de cet exercice. L'exercice suivant, le stock initial est trop élevé, ce qui augmente le coût des ventes et réduit le résultat du même montant.
Réponse
A · Le résultat de cet exercice est surévalué et celui de l'exercice suivant sous-évalué de €10,000
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