Seuil de rentabilité
- Marge sur coût variable
- CM = p − v
- Quantité au seuil de rentabilité
- QBE = FC/(p − v)
- Bénéfice visé
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Bénéfice
- π = (p − v)·Q − FC
- Marge de sécurité
- (Q − QBE)/Q
Comptabilité de gestion : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
2Exercices
1.Seuil de rentabilitéMoyen
Un produit peut être fabriqué de deux façons. La méthode A a des coûts fixes de €25 000 par an et un coût variable de €25 par unité. La méthode B, plus automatisée, a des coûts fixes de €27 500 par an et un coût variable de €20 par unité. À quel volume annuel Q les deux méthodes coûtent-elles autant ?
FA = €25 000vA = €25FB = €27 500vB = €20
Q = unités
2.Seuil de rentabilitéDifficile
Une entreprise vend 1 250 unités à €17 chacune, avec un coût variable de €12 par unité et des coûts fixes de €2 500. De quel pourcentage %ΔΠ le résultat d’exploitation varie-t-il si le volume des ventes augmente de 10 % ?
Q = 1 250p = €17v = €12F = €2 500%ΔQ = +10%
%ΔΠ = %
3.Comptabilité financièreMoyen
Le fonds de roulement net est :
- AL'actif non courant moins les emprunts à long terme
- BLe chiffre d'affaires moins les charges d'exploitation
- CLe total de l'actif moins le total des dettes
- DL'actif courant moins les dettes courantes
4.Comptabilité financièreDifficile
Une société mère a vendu des marchandises avec bénéfice à sa filiale, qui les détient encore à la clôture. Que faut-il faire lors de la consolidation ?
- ARien, car chaque société est une entité distincte
- BPrésenter le bénéfice deux fois, une fois par société
- CPrésenter la vente comme un chiffre d'affaires externe du groupe
- DÉliminer le bénéfice latent inclus dans les stocks
3Solutions
1.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 500 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Coûts totaux égaux
25 000 + 25Q = 27 500 + 20Q
Isoler Q
Q = (27 500 − 25 000)/(25 − 20) = 500
Réponse
Q = 500 unités
En dessous de ce volume, la méthode A est moins chère ; au-dessus, c’est la méthode automatisée B.
2.Seuil de rentabilité
Réponse: %ΔΠ = 16,67 %
Levier opérationnel : les coûts fixes font réagir le bénéfice plus fortement que les ventes. Le degré de levier opérationnel DOL = marge sur coût variable/résultat d’exploitation indique qu’une variation de 1 % des ventes modifie le bénéfice de DOL %. Il est très élevé juste au-dessus du seuil de rentabilité et diminue quand les ventes augmentent.
Marge sur coût variable et bénéfice
CM = 1 250·5 = €6 250
Π = 6 250 − 2 500 = €3 750
DOL
DOL = 6 250/3 750 = 1,667
Variation du bénéfice
%ΔΠ = 1,667·(+10%) = +16,67%
Réponse
%ΔΠ = +16,67%
Vérification : nouveau bénéfice = 1 375·5 − 2 500 = €4 375,00.
3.Comptabilité financière
Réponse: D · L'actif courant moins les dettes courantes
Pourquoi c'est la réponse
Le fonds de roulement mesure les ressources à court terme disponibles pour l'activité courante : stocks, créances et trésorerie moins les obligations à court terme.
Réponse
D · L'actif courant moins les dettes courantes
4.Comptabilité financière
Réponse: D · Éliminer le bénéfice latent inclus dans les stocks
Pourquoi c'est la réponse
Les ventes et achats intragroupe sont éliminés, et le bénéfice sur les marchandises encore détenues dans le groupe est retiré des stocks et du résultat du groupe jusqu'à leur vente à l'extérieur.
Réponse
D · Éliminer le bénéfice latent inclus dans les stocks
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