Seuil de rentabilité
- Marge sur coût variable
- CM = p − v
- Quantité au seuil de rentabilité
- QBE = FC/(p − v)
- Bénéfice visé
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Bénéfice
- π = (p − v)·Q − FC
- Marge de sécurité
- (Q − QBE)/Q
Comptabilité de gestion : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
2Exercices
1.Seuil de rentabilitéMoyen
Un produit peut être fabriqué de deux façons. La méthode A a des coûts fixes de €20 000 par an et un coût variable de €25 par unité. La méthode B, plus automatisée, a des coûts fixes de €45 000 par an et un coût variable de €20 par unité. À quel volume annuel Q les deux méthodes coûtent-elles autant ?
FA = €20 000vA = €25FB = €45 000vB = €20
Q = unités
2.Seuil de rentabilitéDifficile
Un produit se vend €14 l'unité, avec un coût variable de €6 par unité et des coûts fixes de €12 000 par an. Les ventes prévues sont de 1 800 unités. Calcule la marge de sécurité MS en pourcentage des ventes prévues.
F = €12 000p = €14v = €6prévision = 1 800
MS = %
3.Comptabilité financièreMoyen
Un magasin achète 100 unités à €10, puis 100 unités à €12, puis vend 150 unités. Quel est le coût des ventes selon la méthode FIFO (PEPS) ?
- A€1,700
- B€1,600
- C€1,500
- D€1,650
4.Comptabilité financièreDifficile
Le délai de rotation des stocks est de 60 jours, celui des créances de 45 jours et celui des dettes fournisseurs de 30 jours. Quel est le cycle de conversion de trésorerie (cycle d'exploitation) ?
- A15 jours
- B135 jours
- C105 jours
- D75 jours
3Solutions
1.Seuil de rentabilité
Réponse: Q = 5000 unités
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Coûts totaux égaux
20 000 + 25Q = 45 000 + 20Q
Isoler Q
Q = (45 000 − 20 000)/(25 − 20) = 5 000
Réponse
Q = 5 000 unités
En dessous de ce volume, la méthode A est moins chère ; au-dessus, c’est la méthode automatisée B.
2.Seuil de rentabilité
Réponse: MS = 16,67 %
Coût-volume-profit : chaque unité vendue rapporte une marge sur coût variable, le prix moins le coût variable unitaire. Bénéfice = Q·(p − v) − F, où F est le coût fixe. Au seuil de rentabilité le bénéfice est nul, donc Q = F/(p − v).
Quantité au seuil de rentabilité
Q = F/(p − v) = 12 000/8 = 1 500
Marge de sécurité
MS = (1 800 − 1 500)/1 800·100 = 16,67%
Réponse
MS = 16,67%
3.Comptabilité financière
Réponse: B · €1,600
Pourquoi c'est la réponse
FIFO : 100 × €10 + 50 × €12 = €1,600. Les 50 unités restantes sont évaluées au dernier coût, soit €12.
Réponse
B · €1,600
4.Comptabilité financière
Réponse: D · 75 jours
Pourquoi c'est la réponse
60 + 45 − 30 = 75 jours entre le paiement des fournisseurs et l'encaissement des clients. Un cycle plus court exige moins de financement du besoin en fonds de roulement.
Réponse
D · 75 jours
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