Sous-réseaux IPv4 : exercices corrigés pas à pas

1Ce qu’est un sous-réseau

Chaque appareil d’un réseau IPv4 possède une adresse IP, par exemple 192.168.10.37. Elle fait 32 bits, écrits sous forme de quatre nombres de 0 à 255. Chaque nombre est un octet.

Une adresse comporte deux parties. La première partie indique sur quel réseau se trouve l’appareil. La seconde partie indique de quel hôte (appareil) il s’agit à l’intérieur de ce réseau.

Pensez à une adresse postale : le nom de la rue est le réseau, le numéro de la maison est l’hôte.

Un sous-réseau est un tel réseau. Découper un grand réseau en sous-réseaux garde le trafic local et permet à un administrateur de donner à chaque service sa propre plage.

Le préfixe indique où se fait la séparation. Dans 192.168.10.37/24, les 24 premiers bits forment la partie réseau, et les 8 derniers bits la partie hôte.

2Préfixe, masque et nombre d’hôtes

La même séparation peut s’écrire sous forme de masque de sous-réseau : 32 bits avec des 1 pour la partie réseau et des 0 pour la partie hôte, écrits comme une adresse.

Un masque /24 est composé de 24 uns et 8 zéros : 255.255.255.0. Un masque /16 est 255.255.0.0.

Quand le préfixe se termine à l’intérieur d’un octet, cet octet a ses premiers bits à 1. Ce sont les seules valeurs possibles pour un octet de masque :

• 1 bit : 128. 2 bits : 192. 3 bits : 224. 4 bits : 240.
• 5 bits : 248. 6 bits : 252. 7 bits : 254. 8 bits : 255.

Exemple : /27 vaut 24 + 3 bits, donc le masque est 255.255.255.224.

Avec h bits d’hôte, il y a 2^h adresses. Deux d’entre elles ne peuvent pas être attribuées à un appareil : la première est l’adresse réseau et la dernière est l’adresse de diffusion (broadcast).

Pour /24 : 2⁸ − 2 = 254 hôtes utilisables. Pour /27 : 2⁵ − 2 = 30.

Les listes de contrôle d’accès utilisent un masque générique (wildcard), l’inverse du masque de sous-réseau : chaque octet vaut 255 moins l’octet du masque. Pour /27, cela donne 0.0.0.31.

3La méthode pas à pas

Hôtes et masques :

1. Trouvez les bits d’hôte : h = 32 − p.
2. Hôtes utilisables : H = 2^h − 2.
3. Pour passer d’un masque à un préfixe, comptez les bits à 1 : 255 vaut 8, 224 vaut 3, et ainsi de suite.

Découper un réseau :

1. Vous avez besoin de N sous-réseaux. Empruntez à la partie hôte le plus petit nombre de bits n tel que 2ⁿ ≥ N.
2. Le nouveau préfixe est l’ancien préfixe plus n.
3. Chaque sous-réseau a 2^{(32 − nouveau préfixe)} − 2 hôtes utilisables.
4. Pour loger h hôtes dans un sous-réseau, trouvez le plus petit nombre de bits d’hôte tel que 2^bits − 2 ≥ h.

La plage d’une adresse :

1. Trouvez l’octet où se termine le préfixe. Sa taille de bloc est 256 moins l’octet du masque.
2. L’adresse réseau est le plus grand multiple de la taille de bloc qui ne dépasse pas l’octet de l’adresse.
3. L’adresse de diffusion est l’adresse réseau plus la taille de bloc moins 1.
4. Les hôtes utilisables sont tout ce qui se trouve entre les deux : réseau + 1 jusqu’à diffusion − 1.

4Un exemple détaillé

Suivez chaque étape. Essayez de deviner la suivante avant de l’ouvrir.

5Trouver la plage d’une adresse

Prenons l’hôte 10.20.130.90/27. Le préfixe se termine dans le quatrième octet, et le masque est 255.255.255.224.

Les sous-réseaux du quatrième octet commencent à 0, 32, 64, 96, … L’octet de l’adresse, 90, se situe entre 64 et 95.

• Adresse réseau : 10.20.130.64.
• Adresse de diffusion : 64 + 32 − 1 = 95, donc 10.20.130.95.
• Hôtes utilisables : de 10.20.130.65 à 10.20.130.94.

Quand le préfixe se termine dans le troisième octet, par exemple /20, les mêmes étapes s’appliquent au troisième octet. Le quatrième octet vaut alors 0 pour le réseau et 255 pour la diffusion.

6Erreurs fréquentes

• Oublier le −2. L’adresse réseau et l’adresse de diffusion ne sont pas des hôtes utilisables.
• Utiliser le préfixe comme nombre de bits d’hôte. Les bits d’hôte sont 32 − p.
• Emprunter trop de bits. Prenez le plus petit n qui donne assez de sous-réseaux.
• Calculer la taille de bloc dans le mauvais octet. Utilisez l’octet où se termine le préfixe.
• Prendre l’adresse elle-même comme adresse réseau. Arrondissez à un multiple de la taille de bloc inférieur.

7À quoi ressemblent les questions d’examen

• Facile : hôtes par sous-réseau. Hôtes utilisables pour un préfixe, masque d’un préfixe, préfixe d’un masque, ou masque générique.
• Moyen : découper un réseau. Combien de sous-réseaux d’un préfixe donné tiennent, combien de bits emprunter et les hôtes par sous-réseau, ou le plus petit sous-réseau pour un nombre d’hôtes.
• Difficile : plages d’adresses. L’adresse réseau, de diffusion ou la dernière adresse utilisable d’un hôte, une route de synthèse pour plusieurs réseaux, ou une allocation VLSM.

Pour une route de synthèse, écrivez en binaire l’octet qui change et comptez combien de bits de tête tous les réseaux partagent.

En VLSM, donnez d’abord son sous-réseau au plus grand LAN, puis le suivant juste après lui, chacun avec son propre préfixe.