Fiche d’exercices de Impédance et phaseurs en alternatif avec corrigé

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Un circuit RL série est alimenté sous 12 V (efficaces), 50 Hz. Trouvez la tension efficace V_L aux bornes de la bobine.

V = 12 V (rms)f = 50 HzR = 50 ΩL = 100 mH

V_L = V

2.Facile

Un circuit RL série est alimenté sous 100 V (efficaces), 50 Hz. Trouvez le module de l’impédance |Z|.

V = 100 V (rms)f = 50 HzR = 80 ΩL = 150 mH

|Z| = Ω

3.Moyen

Un circuit RLC série avec C = 0,22 µF doit résonner à 5000 Hz. Trouvez l’inductance L nécessaire.

f₀ = 5000 HzC = 0,22 µF

L = mH

4.Moyen

Une résistance et une bobine sont branchées en parallèle sur une alimentation de 230 V (efficace), 200 Hz. Trouvez le déphasage φ de l’impédance, en degrés (positif quand le courant est en retard sur la tension).

V = 230 V (rms)f = 200 HzR = 80 ΩL = 20 mH

φ = °

5.Difficile

Une résistance R₁ est branchée en série avec l’association en parallèle de R₂ et d’un condensateur C, sur une alimentation de 100 V (efficace), 500 Hz. Trouvez le courant efficace I.

V = 100 V (rms)f = 500 HzR₁ = 30 ΩR₂ = 50 ΩC = 2,2 µF

I = A

6.Difficile

Un circuit RLC série a R = 1 Ω, L = 20 mH et C = 1 µF. Trouvez son facteur de qualité Q à la résonance.

R = 1 ΩL = 20 mHC = 1 µF

Q =

Corrigé

1. V_L = 6,384 V
2. |Z| = 92,85 Ω
3. L = 4,606 mH
4. φ = 72,56 °
5. I = 1,312 A
6. Q = 141,4

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