Fiche d’exercices de Puissance alternative et facteur de puissance avec corrigé

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1.Facile
240 VchargeP = 1092 W7 A

Un voltmètre, un ampèremètre et un wattmètre branchés sur une charge inductive monophasée indiquent 240 V, 7 A et 1092 W. Trouvez la puissance réactive Q absorbée par la charge.

V = 240 VI = 7 AP = 1092 W
Q = var
2.Facile
PQ = ?S = V·Iφ

Une charge monophasée absorbe 18 A (efficaces) sous 240 V (efficaces) avec un facteur de puissance de 0,9 inductif. Trouvez la puissance réactive Q qu’elle absorbe.

V = 240 VI = 18 Apf = cos φ = 0,9
Q = var
3.Moyen
400 V116 kW, 0,8210 kW, 1I = ?

Deux charges sont branchées en parallèle sur une alimentation monophasée de 400 V : une charge de 16 kW avec un facteur de puissance de 0,8 inductif et un radiateur de 10 kW (facteur de puissance unitaire). Trouvez le courant total I prélevé sur l’alimentation.

V = 400 VP1 = 16 kW, pf1 = 0,8 inductifP2 = 10 kW, pf2 = 1
I = A
4.Moyen
240 VR + jXP = 2070 W11,5 A

Une charge inductive absorbe 11,5 A et 2070 W sur une alimentation monophasée de 240 V (efficace). Modélisez-la par une résistance R en série avec une réactance X. Trouvez X.

V = 240 VI = 11,5 AP = 2070 W
X = Ω
5.Difficile
P = 35 kWQ1​S1​φ1​QC​

Une charge monophasée absorbe 35 kW avec un facteur de puissance de 0,65 inductif sous 230 V, 50 Hz. Un condensateur branché en parallèle relève le facteur de puissance à 0,98. Trouvez la puissance réactive QC que le condensateur doit fournir.

P = 35 kWpf1 = 0,65pf2 = 0,98V = 230 Vf = 50 Hz
QC = kvar
6.Difficile
230 V50 HzRs​ = 50 ΩXs​ = j15 ΩZL​ = ?

Une source de 230 V (efficace), 50 Hz a une impédance interne Zs = 50 + j15 Ω. L’impédance de charge ZL peut être choisie librement. La charge donnant la puissance maximale est constituée d’une résistance en série avec un condensateur. Trouvez la capacité C.

Vs = 230 V (rms)f = 50 HzZs = 50 + j15 Ω
C = µF

Corrigé

  1. 1. Q = 1277 var
  2. 2. Q = 1883 var
  3. 3. I = 71,59 A
  4. 4. X = 13,8 Ω
  5. 5. QC = 33,81 kvar
  6. 6. C = 212,2 µF

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