Fiche d’exercices de Puissance alternative et facteur de puissance avec corrigé

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1.Facile
400 Vcharge16,5 kW, 20,5 kvarI = ?

Une charge monophasée branchée sur une alimentation de 400 V absorbe 16,5 kW et 20,5 kvar. Trouvez le courant I prélevé sur l’alimentation.

V = 400 VP = 16,5 kWQ = 20,5 kvar
I = A
2.Facile
PQ = ?S = V·Iφ

Une charge monophasée absorbe 17 A (efficaces) sous 400 V (efficaces) avec un facteur de puissance de 0,9 inductif. Trouvez la puissance réactive Q qu’elle absorbe.

V = 400 VI = 17 Apf = cos φ = 0,9
Q = var
3.Moyen
P = 33 kWQ = ?Sφ

Un moteur monophasé absorbe 33 kW avec un facteur de puissance de 0,65 inductif sous 400 V. Trouvez la puissance réactive Q qu’il absorbe.

P = 33 kWpf = 0,65V = 400 V
Q = kvar
4.Moyen
240 V130 kW, 0,6528 kW, 0,85I

Deux charges sont branchées en parallèle sur une alimentation monophasée de 240 V : une charge de 30 kW avec un facteur de puissance de 0,65 inductif et une charge de 8 kW avec un facteur de puissance de 0,85 inductif. Trouvez le facteur de puissance global cos φ vu par l’alimentation.

V = 240 VP1 = 30 kW, pf1 = 0,65 inductifP2 = 8 kW, pf2 = 0,85 inductif
cos φ =
5.Difficile
P = 40 kWQ1​S1​φ1​QC​

Une charge monophasée absorbe 40 kW avec un facteur de puissance de 0,8 inductif sous 240 V, 50 Hz. Un condensateur branché en parallèle relève le facteur de puissance à 0,98. Trouvez le nouveau courant de ligne Inew.

P = 40 kWpf1 = 0,8pf2 = 0,98V = 240 Vf = 50 Hz
Inew = A
6.Difficile
12 V1000 HzRs​ = 20 ΩXs​ = j15 ΩZL​ = ?

Une source de 12 V (efficace), 1000 Hz a une impédance interne Zs = 20 + j15 Ω. L’impédance de charge ZL peut être choisie librement. Trouvez la puissance active maximale Pmax qui peut être fournie à la charge.

Vs = 12 V (rms)f = 1000 HzZs = 20 + j15 Ω
Pmax = W

Corrigé

  1. 1. I = 65,79 A
  2. 2. Q = 2964 var
  3. 3. Q = 38,58 kvar
  4. 4. cos φ = 0,6885
  5. 5. Inew = 170,1 A
  6. 6. Pmax = 1,8 W

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