Fiche d’exercices de Puissance alternative et facteur de puissance avec corrigé

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1.Facile
P = 21,5 kWQ = 24,5 kvarSφ

Une charge absorbe 21,5 kW de puissance active et 24,5 kvar de puissance réactive (inductive). Trouvez le facteur de puissance cos φ.

P = 21,5 kWQ = 24,5 kvar
cos φ =
2.Facile
P = 39 kWQ = 23 kvarS = ?φ

Une charge absorbe 39 kW de puissance active et 23 kvar de puissance réactive (inductive). Trouvez la puissance apparente S.

P = 39 kWQ = 23 kvar
S = kVA
3.Moyen
240 VR + jXP = 1152 W6 A

Une charge inductive absorbe 6 A et 1152 W sur une alimentation monophasée de 240 V (efficace). Modélisez-la par une résistance R en série avec une réactance X. Trouvez R.

V = 240 VI = 6 AP = 1152 W
R = Ω
4.Moyen
P = 1 kWQSφ

Un moteur monophasé absorbe 1 kW avec un facteur de puissance de 0,85 inductif sous 240 V. Trouvez le courant de ligne I.

P = 1 kWpf = 0,85V = 240 V
I = A
5.Difficile
P = 35 kWQ1​S1​φ1​QC​

Une charge monophasée absorbe 35 kW avec un facteur de puissance de 0,6 inductif sous 240 V, 50 Hz. Un condensateur branché en parallèle relève le facteur de puissance à 0,9. Trouvez la capacité C nécessaire.

P = 35 kWpf1 = 0,6pf2 = 0,9V = 240 Vf = 50 Hz
C = µF
6.Difficile
P1​ = 48 kWQ1​S1​φ

Un transformateur monophasé de 75 kVA alimente une charge de 48 kW avec un facteur de puissance de 0,85 inductif. Quelle puissance active supplémentaire ΔP peut-on ajouter sous forme de charge résistive (facteur de puissance unitaire) avant que le transformateur atteigne sa puissance nominale en kVA ?

Smax = 75 kVAP1 = 48 kWpf1 = 0,85
ΔP = kW

Corrigé

  1. 1. cos φ = 0,6596
  2. 2. S = 45,28 kVA
  3. 3. R = 32 Ω
  4. 4. I = 4,902 A
  5. 5. C = 1642 µF
  6. 6. ΔP = 20,85 kW

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