Fiche d’exercices de Puissance alternative et facteur de puissance avec corrigé

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1.Facile
P = ?QS = V·Iφ

Une charge monophasée absorbe 2 A (efficaces) sous 230 V (efficaces) avec un facteur de puissance de 0,6 inductif. Trouvez la puissance active P qu’elle absorbe.

V = 230 VI = 2 Apf = cos φ = 0,6
P = W
2.Facile
PQ = ?S = V·Iφ

Une charge monophasée absorbe 4 A (efficaces) sous 400 V (efficaces) avec un facteur de puissance de 0,95 inductif. Trouvez la puissance réactive Q qu’elle absorbe.

V = 400 VI = 4 Apf = cos φ = 0,95
Q = var
3.Moyen
230 VR + jXP = 2933 W15 A

Une charge inductive absorbe 15 A et 2933 W sur une alimentation monophasée de 230 V (efficace). Modélisez-la par une résistance R en série avec une réactance X. Trouvez X.

V = 230 VI = 15 AP = 2933 W
X = Ω
4.Moyen
400 V114 kW, 0,629 kW, 0,95I

Deux charges sont branchées en parallèle sur une alimentation monophasée de 400 V : une charge de 14 kW avec un facteur de puissance de 0,6 inductif et une charge de 9 kW avec un facteur de puissance de 0,95 capacitif. Trouvez le facteur de puissance global cos φ vu par l’alimentation.

V = 400 VP1 = 14 kW, pf1 = 0,6 inductifP2 = 9 kW, pf2 = 0,95 capacitif
cos φ =
5.Difficile
P1​ = 68 kWQ1​S1​φ

Un transformateur monophasé de 200 kVA alimente une charge de 68 kW avec un facteur de puissance de 0,65 inductif. Quelle puissance active supplémentaire ΔP peut-on ajouter sous forme de charge résistive (facteur de puissance unitaire) avant que le transformateur atteigne sa puissance nominale en kVA ?

Smax = 200 kVAP1 = 68 kWpf1 = 0,65
ΔP = kW
6.Difficile
P = 15 kWQ1​S1​φ1​QC​

Une charge monophasée absorbe 15 kW avec un facteur de puissance de 0,65 inductif sous 230 V, 60 Hz. Un condensateur branché en parallèle relève le facteur de puissance à 0,98. Trouvez la puissance réactive QC que le condensateur doit fournir.

P = 15 kWpf1 = 0,65pf2 = 0,98V = 230 Vf = 60 Hz
QC = kvar

Corrigé

  1. 1. P = 276 W
  2. 2. Q = 499,6 var
  3. 3. X = 8,074 Ω
  4. 4. cos φ = 0,8258
  5. 5. ΔP = 115,5 kW
  6. 6. QC = 14,49 kvar

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