Fiche d’exercices de Puissance alternative et facteur de puissance avec corrigé

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1.Facile
PQ = ?S = V·Iφ

Une charge monophasée absorbe 2 A (efficaces) sous 240 V (efficaces) avec un facteur de puissance de 0,6 inductif. Trouvez la puissance réactive Q qu’elle absorbe.

V = 240 VI = 2 Apf = cos φ = 0,6
Q = var
2.Facile
120 Vcharge21 kW, 10 kvarI = ?

Une charge monophasée branchée sur une alimentation de 120 V absorbe 21 kW et 10 kvar. Trouvez le courant I prélevé sur l’alimentation.

V = 120 VP = 21 kWQ = 10 kvar
I = A
3.Moyen
400 V19 kW, 0,7529 kW, 1I = ?

Deux charges sont branchées en parallèle sur une alimentation monophasée de 400 V : une charge de 9 kW avec un facteur de puissance de 0,75 inductif et un radiateur de 9 kW (facteur de puissance unitaire). Trouvez le courant total I prélevé sur l’alimentation.

V = 400 VP1 = 9 kW, pf1 = 0,75 inductifP2 = 9 kW, pf2 = 1
I = A
4.Moyen
P = 1 kWQ = ?Sφ

Un moteur monophasé absorbe 1 kW avec un facteur de puissance de 0,75 inductif sous 400 V. Trouvez la puissance réactive Q qu’il absorbe.

P = 1 kWpf = 0,75V = 400 V
Q = kvar
5.Difficile
50 V1000 HzRs​ = 20 ΩXs​ = j10 ΩZL​ = ?

Une source de 50 V (efficace), 1000 Hz a une impédance interne Zs = 20 + j10 Ω. L’impédance de charge ZL peut être choisie librement. Trouvez la puissance active maximale Pmax qui peut être fournie à la charge.

Vs = 50 V (rms)f = 1000 HzZs = 20 + j10 Ω
Pmax = W
6.Difficile
12 V60 HzRs​ = 8 ΩXs​ = j5 ΩZL​ = ?

Une source de 12 V (efficace), 60 Hz a une impédance interne Zs = 8 + j5 Ω. L’impédance de charge ZL peut être choisie librement. La charge donnant la puissance maximale est constituée d’une résistance en série avec un condensateur. Trouvez la capacité C.

Vs = 12 V (rms)f = 60 HzZs = 8 + j5 Ω
C = µF

Corrigé

  1. 1. Q = 384 var
  2. 2. I = 193,8 A
  3. 3. I = 49,18 A
  4. 4. Q = 0,8819 kvar
  5. 5. Pmax = 31,25 W
  6. 6. C = 530,5 µF

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