Fiche d’exercices de Puissance alternative et facteur de puissance avec corrigé

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1.Facile
230 VchargeP = 3726 W18 A

Un voltmètre, un ampèremètre et un wattmètre branchés sur une charge inductive monophasée indiquent 230 V, 18 A et 3726 W. Trouvez le facteur de puissance cos φ de la charge.

V = 230 VI = 18 AP = 3726 W
cos φ =
2.Facile
240 Vcharge17,5 kW, 14,5 kvarI = ?

Une charge monophasée branchée sur une alimentation de 240 V absorbe 17,5 kW et 14,5 kvar. Trouvez le courant I prélevé sur l’alimentation.

V = 240 VP = 17,5 kWQ = 14,5 kvar
I = A
3.Moyen
230 VR + jXP = 690 W4 A

Une charge inductive absorbe 4 A et 690 W sur une alimentation monophasée de 230 V (efficace). Modélisez-la par une résistance R en série avec une réactance X. Trouvez X.

V = 230 VI = 4 AP = 690 W
X = Ω
4.Moyen
240 VZ20 + j15 ΩI

Une charge d’impédance Z = 20 + j15 Ω est branchée sur une alimentation monophasée de 240 V (efficace). Trouvez la puissance active P qu’elle absorbe.

V = 240 VZ = 20 + j15 Ω
P = W
5.Difficile
P1​ = 18 kWQ1​S1​φ

Un transformateur monophasé de 50 kVA alimente une charge de 18 kW avec un facteur de puissance de 0,6 inductif. Quelle puissance active supplémentaire ΔP peut-on ajouter sous forme de charge résistive (facteur de puissance unitaire) avant que le transformateur atteigne sa puissance nominale en kVA ?

Smax = 50 kVAP1 = 18 kWpf1 = 0,6
ΔP = kW
6.Difficile
P = 45 kWQ1​S1​φ1​QC​

Une charge monophasée absorbe 45 kW avec un facteur de puissance de 0,7 inductif sous 240 V, 60 Hz. Un condensateur branché en parallèle relève le facteur de puissance à 0,98. Trouvez la capacité C nécessaire.

P = 45 kWpf1 = 0,7pf2 = 0,98V = 240 Vf = 60 Hz
C = µF

Corrigé

  1. 1. cos φ = 0,9
  2. 2. I = 94,69 A
  3. 3. X = 38,03 Ω
  4. 4. P = 1843 W
  5. 5. ΔP = 25,86 kW
  6. 6. C = 1693 µF

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