Fiche d’exercices de Puissance alternative et facteur de puissance avec corrigé

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1.Facile
PQ = ?S = V·Iφ

Une charge monophasée absorbe 9 A (efficaces) sous 400 V (efficaces) avec un facteur de puissance de 0,75 inductif. Trouvez la puissance réactive Q qu’elle absorbe.

V = 400 VI = 9 Apf = cos φ = 0,75
Q = var
2.Facile
P = 15 kWQ = 16,5 kvarSφ

Une charge absorbe 15 kW de puissance active et 16,5 kvar de puissance réactive (inductive). Trouvez le facteur de puissance cos φ.

P = 15 kWQ = 16,5 kvar
cos φ =
3.Moyen
240 VR + jXP = 3468 W17 A

Une charge inductive absorbe 17 A et 3468 W sur une alimentation monophasée de 240 V (efficace). Modélisez-la par une résistance R en série avec une réactance X. Trouvez R.

V = 240 VI = 17 AP = 3468 W
R = Ω
4.Moyen
230 V14 kW, 0,8525 kW, 1I

Deux charges sont branchées en parallèle sur une alimentation monophasée de 230 V : une charge de 4 kW avec un facteur de puissance de 0,85 inductif et un radiateur de 5 kW (facteur de puissance unitaire). Trouvez le facteur de puissance global cos φ vu par l’alimentation.

V = 230 VP1 = 4 kW, pf1 = 0,85 inductifP2 = 5 kW, pf2 = 1
cos φ =
5.Difficile
P1​ = 6 kWQ1​S1​φ

Un transformateur monophasé de 15 kVA alimente une charge de 6 kW avec un facteur de puissance de 0,85 inductif. Quelle puissance active supplémentaire ΔP peut-on ajouter sous forme de charge résistive (facteur de puissance unitaire) avant que le transformateur atteigne sa puissance nominale en kVA ?

Smax = 15 kVAP1 = 6 kWpf1 = 0,85
ΔP = kW
6.Difficile
P = 30 kWQ1​S1​φ1​QC​

Une charge monophasée absorbe 30 kW avec un facteur de puissance de 0,6 inductif sous 230 V, 60 Hz. Un condensateur branché en parallèle relève le facteur de puissance à 0,98. Trouvez la capacité C nécessaire.

P = 30 kWpf1 = 0,6pf2 = 0,98V = 230 Vf = 60 Hz
C = µF

Corrigé

  1. 1. Q = 2381 var
  2. 2. cos φ = 0,6727
  3. 3. R = 12 Ω
  4. 4. cos φ = 0,9641
  5. 5. ΔP = 8,532 kW
  6. 6. C = 1700 µF

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