Fiche d’exercices de Puissance alternative et facteur de puissance avec corrigé

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1.Facile
120 VchargeP = 156 W2 A

Un voltmètre, un ampèremètre et un wattmètre branchés sur une charge inductive monophasée indiquent 120 V, 2 A et 156 W. Trouvez le facteur de puissance cos φ de la charge.

V = 120 VI = 2 AP = 156 W
cos φ =
2.Facile
P = 27 kWQ = 30,5 kvarS = ?φ

Une charge absorbe 27 kW de puissance active et 30,5 kvar de puissance réactive (inductive). Trouvez la puissance apparente S.

P = 27 kWQ = 30,5 kvar
S = kVA
3.Moyen
240 VR + jXP = 1056 W5,5 A

Une charge inductive absorbe 5,5 A et 1056 W sur une alimentation monophasée de 240 V (efficace). Modélisez-la par une résistance R en série avec une réactance X. Trouvez X.

V = 240 VI = 5,5 AP = 1056 W
X = Ω
4.Moyen
P = 4 kWQ = ?Sφ

Un moteur monophasé absorbe 4 kW avec un facteur de puissance de 0,65 inductif sous 230 V. Trouvez la puissance réactive Q qu’il absorbe.

P = 4 kWpf = 0,65V = 230 V
Q = kvar
5.Difficile
P = 10 kWQ1​S1​φ1​QC​

Une charge monophasée absorbe 10 kW avec un facteur de puissance de 0,75 inductif sous 240 V, 60 Hz. Un condensateur branché en parallèle relève le facteur de puissance à 0,98. Trouvez la capacité C nécessaire.

P = 10 kWpf1 = 0,75pf2 = 0,98V = 240 Vf = 60 Hz
C = µF
6.Difficile
24 V50 HzRs​ = 50 ΩXs​ = j15 ΩZL​ = ?

Une source de 24 V (efficace), 50 Hz a une impédance interne Zs = 50 + j15 Ω. L’impédance de charge ZL peut être choisie librement. Trouvez la puissance active maximale Pmax qui peut être fournie à la charge.

Vs = 24 V (rms)f = 50 HzZs = 50 + j15 Ω
Pmax = W

Corrigé

  1. 1. cos φ = 0,65
  2. 2. S = 40,73 kVA
  3. 3. X = 26,18 Ω
  4. 4. Q = 4,677 kvar
  5. 5. C = 312,6 µF
  6. 6. Pmax = 2,88 W

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