Fiche d’exercices de Puissance alternative et facteur de puissance avec corrigé

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1.Facile
PQ = ?S = V·Iφ

Une charge monophasée absorbe 20 A (efficaces) sous 400 V (efficaces) avec un facteur de puissance de 0,9 inductif. Trouvez la puissance réactive Q qu’elle absorbe.

V = 400 VI = 20 Apf = cos φ = 0,9
Q = var
2.Facile
120 VchargeP = 990 W11 A

Un voltmètre, un ampèremètre et un wattmètre branchés sur une charge inductive monophasée indiquent 120 V, 11 A et 990 W. Trouvez le facteur de puissance cos φ de la charge.

V = 120 VI = 11 AP = 990 W
cos φ =
3.Moyen
240 VR + jXP = 1620 W13,5 A

Une charge inductive absorbe 13,5 A et 1620 W sur une alimentation monophasée de 240 V (efficace). Modélisez-la par une résistance R en série avec une réactance X. Trouvez X.

V = 240 VI = 13,5 AP = 1620 W
X = Ω
4.Moyen
240 VZ12 + j16 ΩI

Une charge d’impédance Z = 12 + j16 Ω est branchée sur une alimentation monophasée de 240 V (efficace). Trouvez la puissance apparente S.

V = 240 VZ = 12 + j16 Ω
S = VA
5.Difficile
P1​ = 130 kWQ1​S1​φ

Un transformateur monophasé de 200 kVA alimente une charge de 130 kW avec un facteur de puissance de 0,8 inductif. Quelle puissance active supplémentaire ΔP peut-on ajouter sous forme de charge résistive (facteur de puissance unitaire) avant que le transformateur atteigne sa puissance nominale en kVA ?

Smax = 200 kVAP1 = 130 kWpf1 = 0,8
ΔP = kW
6.Difficile
10 V1000 HzRs​ = 50 ΩXs​ = j5 ΩZL​ = ?

Une source de 10 V (efficace), 1000 Hz a une impédance interne Zs = 50 + j5 Ω. L’impédance de charge ZL peut être choisie librement. Trouvez la puissance active maximale Pmax qui peut être fournie à la charge.

Vs = 10 V (rms)f = 1000 HzZs = 50 + j5 Ω
Pmax = W

Corrigé

  1. 1. Q = 3487 var
  2. 2. cos φ = 0,75
  3. 3. X = 15,4 Ω
  4. 4. S = 2880 VA
  5. 5. ΔP = 44,62 kW
  6. 6. Pmax = 0,5 W

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