Fiche d’exercices de Puissance alternative et facteur de puissance avec corrigé

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1.Facile
P = 37 kWQ = 29,5 kvarSφ

Une charge absorbe 37 kW de puissance active et 29,5 kvar de puissance réactive (inductive). Trouvez le facteur de puissance cos φ.

P = 37 kWQ = 29,5 kvar
cos φ =
2.Facile
230 VchargeP = 2737 W14 A

Un voltmètre, un ampèremètre et un wattmètre branchés sur une charge inductive monophasée indiquent 230 V, 14 A et 2737 W. Trouvez le facteur de puissance cos φ de la charge.

V = 230 VI = 14 AP = 2737 W
cos φ =
3.Moyen
120 VR + jXP = 168 W2 A

Une charge inductive absorbe 2 A et 168 W sur une alimentation monophasée de 120 V (efficace). Modélisez-la par une résistance R en série avec une réactance X. Trouvez X.

V = 120 VI = 2 AP = 168 W
X = Ω
4.Moyen
240 V16 kW, 0,85214 kW, 0,8I = ?

Deux charges sont branchées en parallèle sur une alimentation monophasée de 240 V : une charge de 6 kW avec un facteur de puissance de 0,85 inductif et une charge de 14 kW avec un facteur de puissance de 0,8 inductif. Trouvez le courant total I prélevé sur l’alimentation.

V = 240 VP1 = 6 kW, pf1 = 0,85 inductifP2 = 14 kW, pf2 = 0,8 inductif
I = A
5.Difficile
12 V1000 HzRs​ = 4 ΩXs​ = j40 ΩZL​ = ?

Une source de 12 V (efficace), 1000 Hz a une impédance interne Zs = 4 + j40 Ω. L’impédance de charge ZL peut être choisie librement. Trouvez la puissance active maximale Pmax qui peut être fournie à la charge.

Vs = 12 V (rms)f = 1000 HzZs = 4 + j40 Ω
Pmax = W
6.Difficile
P = 25 kWQ1​S1​φ1​QC​

Une charge monophasée absorbe 25 kW avec un facteur de puissance de 0,8 inductif sous 240 V, 50 Hz. Un condensateur branché en parallèle relève le facteur de puissance à 0,98. Trouvez la puissance réactive QC que le condensateur doit fournir.

P = 25 kWpf1 = 0,8pf2 = 0,98V = 240 Vf = 50 Hz
QC = kvar

Corrigé

  1. 1. cos φ = 0,7819
  2. 2. cos φ = 0,85
  3. 3. X = 42,85 Ω
  4. 4. I = 102,2 A
  5. 5. Pmax = 9 W
  6. 6. QC = 13,67 kvar

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