Fiche d’exercices de Puissance alternative et facteur de puissance avec corrigé

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1.Facile
P = ?QS = V·Iφ

Une charge monophasée absorbe 7 A (efficaces) sous 230 V (efficaces) avec un facteur de puissance de 0,95 inductif. Trouvez la puissance active P qu’elle absorbe.

V = 230 VI = 7 Apf = cos φ = 0,95
P = W
2.Facile
120 VchargeP = 432 W4 A

Un voltmètre, un ampèremètre et un wattmètre branchés sur une charge inductive monophasée indiquent 120 V, 4 A et 432 W. Trouvez le facteur de puissance cos φ de la charge.

V = 120 VI = 4 AP = 432 W
cos φ =
3.Moyen
240 VR + jXP = 1188 W5,5 A

Une charge inductive absorbe 5,5 A et 1188 W sur une alimentation monophasée de 240 V (efficace). Modélisez-la par une résistance R en série avec une réactance X. Trouvez R.

V = 240 VI = 5,5 AP = 1188 W
R = Ω
4.Moyen
P = 40 kWQSφ

Un moteur monophasé absorbe 40 kW avec un facteur de puissance de 0,7 inductif sous 400 V. Trouvez le courant de ligne I.

P = 40 kWpf = 0,7V = 400 V
I = A
5.Difficile
100 V1000 HzRs​ = 50 ΩXs​ = j6 ΩZL​ = ?

Une source de 100 V (efficace), 1000 Hz a une impédance interne Zs = 50 + j6 Ω. L’impédance de charge ZL peut être choisie librement. La charge donnant la puissance maximale est constituée d’une résistance en série avec un condensateur. Trouvez la capacité C.

Vs = 100 V (rms)f = 1000 HzZs = 50 + j6 Ω
C = µF
6.Difficile
P = 40 kWQ1​S1​φ1​QC​

Une charge monophasée absorbe 40 kW avec un facteur de puissance de 0,6 inductif sous 240 V, 50 Hz. Un condensateur branché en parallèle relève le facteur de puissance à 0,95. Trouvez le nouveau courant de ligne Inew.

P = 40 kWpf1 = 0,6pf2 = 0,95V = 240 Vf = 50 Hz
Inew = A

Corrigé

  1. 1. P = 1530 W
  2. 2. cos φ = 0,9
  3. 3. R = 39,27 Ω
  4. 4. I = 142,9 A
  5. 5. C = 26,53 µF
  6. 6. Inew = 175,4 A

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