Fiche d’exercices de Puissance alternative et facteur de puissance avec corrigé

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1.Facile
120 Vcharge22 kW, 23 kvarI = ?

Une charge monophasée branchée sur une alimentation de 120 V absorbe 22 kW et 23 kvar. Trouvez le courant I prélevé sur l’alimentation.

V = 120 VP = 22 kWQ = 23 kvar
I = A
2.Facile
P = ?QS = V·Iφ

Une charge monophasée absorbe 9 A (efficaces) sous 120 V (efficaces) avec un facteur de puissance de 0,95 inductif. Trouvez la puissance active P qu’elle absorbe.

V = 120 VI = 9 Apf = cos φ = 0,95
P = W
3.Moyen
240 VR + jXP = 3330 W18,5 A

Une charge inductive absorbe 18,5 A et 3330 W sur une alimentation monophasée de 240 V (efficace). Modélisez-la par une résistance R en série avec une réactance X. Trouvez R.

V = 240 VI = 18,5 AP = 3330 W
R = Ω
4.Moyen
120 VR + jXP = 1836 W18 A

Une charge inductive absorbe 18 A et 1836 W sur une alimentation monophasée de 120 V (efficace). Modélisez-la par une résistance R en série avec une réactance X. Trouvez X.

V = 120 VI = 18 AP = 1836 W
X = Ω
5.Difficile
400 V60 Hzcharge19 kW, 0,75C100 µFI

Une charge monophasée absorbe 19 kW avec un facteur de puissance de 0,75 inductif sur une alimentation de 400 V, 60 Hz. Un condensateur de 100 µF est branché en parallèle sur la charge. Trouvez le nouveau facteur de puissance cos φ vu par l’alimentation.

P = 19 kWpf1 = 0,75V = 400 Vf = 60 HzC = 100 µF
cos φ =
6.Difficile
P1​ = 100 kWQ1​S1​φ

Un transformateur monophasé de 200 kVA alimente une charge de 100 kW avec un facteur de puissance de 0,75 inductif. Quelle puissance active supplémentaire ΔP peut-on ajouter sous forme de charge résistive (facteur de puissance unitaire) avant que le transformateur atteigne sa puissance nominale en kVA ?

Smax = 200 kVAP1 = 100 kWpf1 = 0,75
ΔP = kW

Corrigé

  1. 1. I = 265,2 A
  2. 2. P = 1026 W
  3. 3. R = 9,73 Ω
  4. 4. X = 3,512 Ω
  5. 5. cos φ = 0,8708
  6. 6. ΔP = 79,51 kW

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