Fiche d’exercices de Puissance alternative et facteur de puissance avec corrigé

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1.Facile
PQ = ?S = V·Iφ

Une charge monophasée absorbe 3 A (efficaces) sous 400 V (efficaces) avec un facteur de puissance de 0,75 inductif. Trouvez la puissance réactive Q qu’elle absorbe.

V = 400 VI = 3 Apf = cos φ = 0,75
Q = var
2.Facile
400 Vcharge24,5 kW, 8,5 kvarI = ?

Une charge monophasée branchée sur une alimentation de 400 V absorbe 24,5 kW et 8,5 kvar. Trouvez le courant I prélevé sur l’alimentation.

V = 400 VP = 24,5 kWQ = 8,5 kvar
I = A
3.Moyen
P = 5 kWQSφ

Un moteur monophasé absorbe 5 kW avec un facteur de puissance de 0,9 inductif sous 240 V. Trouvez le courant de ligne I.

P = 5 kWpf = 0,9V = 240 V
I = A
4.Moyen
120 VR + jXP = 1836 W17 A

Une charge inductive absorbe 17 A et 1836 W sur une alimentation monophasée de 120 V (efficace). Modélisez-la par une résistance R en série avec une réactance X. Trouvez X.

V = 120 VI = 17 AP = 1836 W
X = Ω
5.Difficile
P1​ = 40 kWQ1​S1​φ

Un transformateur monophasé de 100 kVA alimente une charge de 40 kW avec un facteur de puissance de 0,65 inductif. Quelle puissance active supplémentaire ΔP peut-on ajouter sous forme de charge résistive (facteur de puissance unitaire) avant que le transformateur atteigne sa puissance nominale en kVA ?

Smax = 100 kVAP1 = 40 kWpf1 = 0,65
ΔP = kW
6.Difficile
10 V50 HzRs​ = 8 ΩXs​ = j30 ΩZL​ = ?

Une source de 10 V (efficace), 50 Hz a une impédance interne Zs = 8 + j30 Ω. L’impédance de charge ZL peut être choisie librement. La charge donnant la puissance maximale est constituée d’une résistance en série avec un condensateur. Trouvez la capacité C.

Vs = 10 V (rms)f = 50 HzZs = 8 + j30 Ω
C = µF

Corrigé

  1. 1. Q = 793,7 var
  2. 2. I = 64,83 A
  3. 3. I = 23,15 A
  4. 4. X = 3,077 Ω
  5. 5. ΔP = 48,39 kW
  6. 6. C = 106,1 µF

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