Fiche d’exercices de Puissance alternative et facteur de puissance avec corrigé

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1.Facile
P = 29 kWQ = 12 kvarS = ?φ

Une charge absorbe 29 kW de puissance active et 12 kvar de puissance réactive (inductive). Trouvez la puissance apparente S.

P = 29 kWQ = 12 kvar
S = kVA
2.Facile
P = ?QS = V·Iφ

Une charge monophasée absorbe 8 A (efficaces) sous 120 V (efficaces) avec un facteur de puissance de 0,95 inductif. Trouvez la puissance active P qu’elle absorbe.

V = 120 VI = 8 Apf = cos φ = 0,95
P = W
3.Moyen
120 VR + jXP = 1872 W19,5 A

Une charge inductive absorbe 19,5 A et 1872 W sur une alimentation monophasée de 120 V (efficace). Modélisez-la par une résistance R en série avec une réactance X. Trouvez X.

V = 120 VI = 19,5 AP = 1872 W
X = Ω
4.Moyen
400 V119 kW, 0,8219 kW, 0,95I

Deux charges sont branchées en parallèle sur une alimentation monophasée de 400 V : une charge de 19 kW avec un facteur de puissance de 0,8 inductif et une charge de 19 kW avec un facteur de puissance de 0,95 inductif. Trouvez le facteur de puissance global cos φ vu par l’alimentation.

V = 400 VP1 = 19 kW, pf1 = 0,8 inductifP2 = 19 kW, pf2 = 0,95 inductif
cos φ =
5.Difficile
P1​ = 30 kWQ1​S1​φ

Un transformateur monophasé de 75 kVA alimente une charge de 30 kW avec un facteur de puissance de 0,6 inductif. Quelle puissance active supplémentaire ΔP peut-on ajouter sous forme de charge résistive (facteur de puissance unitaire) avant que le transformateur atteigne sa puissance nominale en kVA ?

Smax = 75 kVAP1 = 30 kWpf1 = 0,6
ΔP = kW
6.Difficile
24 V1000 HzRs​ = 25 ΩXs​ = j10 ΩZL​ = ?

Une source de 24 V (efficace), 1000 Hz a une impédance interne Zs = 25 + j10 Ω. L’impédance de charge ZL peut être choisie librement. La charge donnant la puissance maximale est constituée d’une résistance en série avec un condensateur. Trouvez la capacité C.

Vs = 24 V (rms)f = 1000 HzZs = 25 + j10 Ω
C = µF

Corrigé

  1. 1. S = 31,38 kVA
  2. 2. P = 912 W
  3. 3. X = 3,692 Ω
  4. 4. cos φ = 0,8801
  5. 5. ΔP = 33,44 kW
  6. 6. C = 15,92 µF

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