Fiche d’exercices de Puissance alternative et facteur de puissance avec corrigé

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1.Facile
P = 38,5 kWQ = 50 kvarS = ?φ

Une charge absorbe 38,5 kW de puissance active et 50 kvar de puissance réactive (inductive). Trouvez la puissance apparente S.

P = 38,5 kWQ = 50 kvar
S = kVA
2.Facile
PQ = ?S = V·Iφ

Une charge monophasée absorbe 10 A (efficaces) sous 240 V (efficaces) avec un facteur de puissance de 0,85 inductif. Trouvez la puissance réactive Q qu’elle absorbe.

V = 240 VI = 10 Apf = cos φ = 0,85
Q = var
3.Moyen
230 V15 kW, 0,6529 kW, 1I = ?

Deux charges sont branchées en parallèle sur une alimentation monophasée de 230 V : une charge de 5 kW avec un facteur de puissance de 0,65 inductif et un radiateur de 9 kW (facteur de puissance unitaire). Trouvez le courant total I prélevé sur l’alimentation.

V = 230 VP1 = 5 kW, pf1 = 0,65 inductifP2 = 9 kW, pf2 = 1
I = A
4.Moyen
120 VR + jXP = 252 W3,5 A

Une charge inductive absorbe 3,5 A et 252 W sur une alimentation monophasée de 120 V (efficace). Modélisez-la par une résistance R en série avec une réactance X. Trouvez R.

V = 120 VI = 3,5 AP = 252 W
R = Ω
5.Difficile
P = 25 kWQ1​S1​φ1​QC​

Une charge monophasée absorbe 25 kW avec un facteur de puissance de 0,65 inductif sous 240 V, 50 Hz. Un condensateur branché en parallèle relève le facteur de puissance à 0,98. Trouvez la capacité C nécessaire.

P = 25 kWpf1 = 0,65pf2 = 0,98V = 240 Vf = 50 Hz
C = µF
6.Difficile
12 V60 HzRs​ = 5 ΩXs​ = j5 ΩZL​ = ?

Une source de 12 V (efficace), 60 Hz a une impédance interne Zs = 5 + j5 Ω. L’impédance de charge ZL peut être choisie librement. Trouvez la puissance active maximale Pmax qui peut être fournie à la charge.

Vs = 12 V (rms)f = 60 HzZs = 5 + j5 Ω
Pmax = W

Corrigé

  1. 1. S = 63,11 kVA
  2. 2. Q = 1264 var
  3. 3. I = 65,96 A
  4. 4. R = 20,57 Ω
  5. 5. C = 1335 µF
  6. 6. Pmax = 7,2 W

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