1.Facile
Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.
P = 65 kNd = 20 mm
σ = MPa
Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé
2.Facile
Une tige en acier (diamètre 20 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en bronze (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 70 mm, E = 110 GPa). Les deux mesurent 500 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 50 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.
P = 50 kNbarre: Ø20 mm, E = 200 GPatube: Ø120/Ø70 mm, E = 110 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Moyen
Une barre est faite d’un tronçon en acier (diamètre 20 mm, longueur 400 mm, E = 200 GPa) assemblé bout à bout avec un tronçon en cuivre (diamètre 30 mm, longueur 300 mm, E = 120 GPa). Elle est fixée à une extrémité et tirée à l’autre. Trouvez la charge axiale P qui l’allonge de 0,4 mm au total.
tronçon 1: acier, Ø20 mm, 400 mm, E = 200 GPatronçon 2: cuivre, Ø30 mm, 300 mm, E = 120 GPaδ = 0,4 mm
P = kN
4.Moyen
Trouvez l’allongement δ de la barre en laiton sous l’effort axial.
P = 45 kNd = 25 mmL = 0,5 mE = 100 GPa
δ = mm
5.Difficile
Une tige en acier (diamètre 40 mm, E = 200 GPa, contrainte admissible 120 MPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en bronze (diamètre extérieur 80 mm, diamètre intérieur 60 mm, E = 110 GPa, contrainte admissible 60 MPa). Ils sont comprimés ensemble entre des plaques rigides. Trouvez la plus grande charge Pmax.
barre: Ø40 mm, E = 200 GPa, σallow = 120 MPatube: Ø80/Ø60 mm, E = 110 GPa, σallow = 60 MPa
Pmax = kN
6.Difficile
La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez l’allongement total δ.
P = 30 kNtronçon 1 : Ø30 mm, 2 m, aluminium (E = 70 GPa)tronçon 2 : Ø16 mm, 0,5 m, cuivre (E = 117 GPa)
δ = mm
Corrigé
- 1. σ = 206,9 MPa
- 2. σr = 11,32 MPa
- 3. P = 40,39 kN
- 4. δ = 0,4584 mm
- 5. Pmax = 269 kN
- 6. δ = 1,85 mm
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