1.Facile
Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.
P = 60 kNd = 16 mm
σ = MPa
Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé
2.Facile
Une tige en acier (diamètre 25 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en laiton (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 100 GPa). Les deux mesurent 600 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 250 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.
P = 250 kNbarre: Ø25 mm, E = 200 GPatube: Ø100/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 600 mm
σr = MPa
3.Moyen
Trouvez la déformation axiale ε dans la barre en cuivre, en microdéformations (µε = 10⁻⁶).
P = 105 kNd = 12 mmL = 2 mE = 117 GPa
ε = µε
4.Moyen
Trouvez l’allongement δ de la barre en aluminium sous l’effort axial.
P = 110 kNd = 16 mmL = 2,5 mE = 70 GPa
δ = mm
5.Difficile
Une tige en acier (diamètre 40 mm, E = 200 GPa, contrainte admissible 150 MPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en aluminium (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 70 mm, E = 70 GPa, contrainte admissible 50 MPa). Ils sont comprimés ensemble entre des plaques rigides. Trouvez la plus grande charge Pmax.
barre: Ø40 mm, E = 200 GPa, σallow = 150 MPatube: Ø120/Ø70 mm, E = 70 GPa, σallow = 50 MPa
Pmax = kN
6.Difficile
La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez l’allongement total δ.
P = 60 kNtronçon 1 : Ø40 mm, 0,5 m, aluminium (E = 70 GPa)tronçon 2 : Ø12 mm, 1 m, acier (E = 200 GPa)
δ = mm
Corrigé
- 1. σ = 298,4 MPa
- 2. σr = 72,76 MPa
- 3. ε = 7935 µε
- 4. δ = 19,54 mm
- 5. Pmax = 552,6 kN
- 6. δ = 2,994 mm
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