Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé
Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.
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Nom: ____________________ Date: ____________
1.Facile
Une tige en acier (diamètre 25 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en cuivre (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 120 GPa). Les deux mesurent 800 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 250 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.
P = 250 kNbarre: Ø25 mm, E = 200 GPatube: Ø100/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 800 mm
σr = MPa
2.Facile
Une tige en acier (diamètre 25 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en bronze (diamètre extérieur 80 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 110 GPa). Les deux mesurent 600 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 50 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.
P = 50 kNbarre: Ø25 mm, E = 200 GPatube: Ø80/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 600 mm
σr = MPa
3.Moyen
Trouvez la déformation axiale ε dans la barre en laiton, en microdéformations (µε = 10⁻⁶).
P = 65 kNd = 20 mmL = 1 mE = 100 GPa
ε = µε
4.Moyen
Une tige en acier (diamètre 30 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en bronze (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 60 mm, E = 110 GPa). Les deux mesurent 300 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 250 kN. Trouvez le raccourcissement δ.
P = 250 kNbarre: Ø30 mm, E = 200 GPatube: Ø100/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 300 mm
δ = mm
5.Difficile
La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez la contrainte normale maximale σmax dans la barre.
P = 105 kNtronçon 1 : Ø40 mm, 2 m, aluminium (E = 70 GPa)tronçon 2 : Ø16 mm, 2 m, acier (E = 200 GPa)
σmax = MPa
6.Difficile
La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez l’allongement total δ.
P = 50 kNtronçon 1 : Ø40 mm, 2 m, aluminium (E = 70 GPa)tronçon 2 : Ø20 mm, 2 m, laiton (E = 100 GPa)
δ = mm
Corrigé
1. σr = 62,11 MPa
2. σr = 22,98 MPa
3. ε = 2069 µε
4. δ = 0,108 mm
5. σmax = 522,2 MPa
6. δ = 4,32 mm
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