1.Facile
Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.
P = 15 kNd = 16 mm
σ = MPa
Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé
2.Facile
Une tige en acier (diamètre 20 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en bronze (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 70 mm, E = 110 GPa). Les deux mesurent 300 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 200 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.
P = 200 kNbarre: Ø20 mm, E = 200 GPatube: Ø120/Ø70 mm, E = 110 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.Moyen
Une barre est faite d’un tronçon en acier (diamètre 40 mm, longueur 400 mm, E = 200 GPa) assemblé bout à bout avec un tronçon en cuivre (diamètre 40 mm, longueur 500 mm, E = 120 GPa). Elle est fixée à une extrémité et tirée à l’autre. Trouvez la charge axiale P qui l’allonge de 0,3 mm au total.
tronçon 1: acier, Ø40 mm, 400 mm, E = 200 GPatronçon 2: cuivre, Ø40 mm, 500 mm, E = 120 GPaδ = 0,3 mm
P = kN
4.Moyen
Trouvez l’allongement δ de la barre en laiton sous l’effort axial.
P = 55 kNd = 16 mmL = 1 mE = 100 GPa
δ = mm
5.Difficile
Un tronçon en acier (diamètre 30 mm, longueur 400 mm, E = 200 GPa) et un tronçon en laiton (diamètre 30 mm, longueur 200 mm, E = 100 GPa) sont assemblés bout à bout et fixés entre deux murs rigides. Une charge axiale de 30 kN agit à la jonction, vers le tronçon 2. Trouvez la valeur absolue de la contrainte σ2 dans le tronçon 2.
tronçon 1: acier, Ø30 mm, 400 mm, E = 200 GPatronçon 2: laiton, Ø30 mm, 200 mm, E = 100 GPaP = 30 kN
σ2 = MPa
6.Difficile
La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez l’allongement total δ.
P = 55 kNtronçon 1 : Ø40 mm, 1,5 m, acier (E = 200 GPa)tronçon 2 : Ø20 mm, 1,5 m, aluminium (E = 70 GPa)
δ = mm
Corrigé
- 1. σ = 74,6 MPa
- 2. σr = 45,27 MPa
- 3. P = 61,13 kN
- 4. δ = 2,735 mm
- 5. σ2 = 21,22 MPa
- 6. δ = 4,08 mm
Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.