1.Facile
Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.
P = 75 kNd = 12 mm
σ = MPa
Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé
2.Facile
Une tige en acier (diamètre 20 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en cuivre (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 70 mm, E = 120 GPa). Les deux mesurent 300 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 50 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.
P = 50 kNbarre: Ø20 mm, E = 200 GPatube: Ø100/Ø70 mm, E = 120 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.Moyen
Trouvez la déformation axiale ε dans la barre en acier, en microdéformations (µε = 10⁻⁶).
P = 80 kNd = 10 mmL = 2 mE = 200 GPa
ε = µε
4.Moyen
Trouvez l’allongement δ de la barre en acier sous l’effort axial.
P = 55 kNd = 10 mmL = 1 mE = 200 GPa
δ = mm
5.Difficile
La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez la contrainte normale maximale σmax dans la barre.
P = 110 kNtronçon 1 : Ø40 mm, 1,5 m, aluminium (E = 70 GPa)tronçon 2 : Ø20 mm, 0,5 m, cuivre (E = 117 GPa)
σmax = MPa
6.Difficile
Un tronçon en acier (diamètre 30 mm, longueur 500 mm, E = 200 GPa) et un tronçon en laiton (diamètre 60 mm, longueur 300 mm, E = 100 GPa) sont assemblés bout à bout et fixés entre deux murs rigides. Une charge axiale de 40 kN agit à la jonction, vers le tronçon 2. Trouvez la valeur absolue de la contrainte σ2 dans le tronçon 2.
tronçon 1: acier, Ø30 mm, 500 mm, E = 200 GPatronçon 2: laiton, Ø60 mm, 300 mm, E = 100 GPaP = 40 kN
σ2 = MPa
Corrigé
- 1. σ = 663,1 MPa
- 2. σr = 18,4 MPa
- 3. ε = 5093 µε
- 4. δ = 3,501 mm
- 5. σmax = 350,1 MPa
- 6. σ2 = 10,88 MPa
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