Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé

Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
300 kNØ40110 GPaØ120/60400 mmσr​ = ?

Une tige en acier (diamètre 40 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en bronze (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 60 mm, E = 110 GPa). Les deux mesurent 400 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 300 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.

P = 300 kNbarre: Ø40 mm, E = 200 GPatube: Ø120/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 400 mm
σr = MPa
2.Facile
300 kNØ30110 GPaØ120/60300 mmσr​ = ?

Une tige en acier (diamètre 30 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en bronze (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 60 mm, E = 110 GPa). Les deux mesurent 300 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 300 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.

P = 300 kNbarre: Ø30 mm, E = 200 GPatube: Ø120/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.Moyen
Ø 12 mmAcier3 mP = 85 kN

Trouvez la déformation axiale ε dans la barre en acier, en microdéformations (µε = 10⁻⁶).

P = 85 kNd = 12 mmL = 3 mE = 200 GPa
ε = µε
4.Moyen
Ø 12 mmCuivre2,5 mP = 70 kN

Trouvez l’allongement δ de la barre en cuivre sous l’effort axial.

P = 70 kNd = 12 mmL = 2,5 mE = 117 GPa
δ = mm
5.Difficile
60 kN12500 mm400 mmØ25Ø40σ2​ = ?

Un tronçon en acier (diamètre 25 mm, longueur 500 mm, E = 200 GPa) et un tronçon en laiton (diamètre 40 mm, longueur 400 mm, E = 100 GPa) sont assemblés bout à bout et fixés entre deux murs rigides. Une charge axiale de 60 kN agit à la jonction, vers le tronçon 2. Trouvez la valeur absolue de la contrainte σ2 dans le tronçon 2.

tronçon 1: acier, Ø25 mm, 500 mm, E = 200 GPatronçon 2: laiton, Ø40 mm, 400 mm, E = 100 GPaP = 60 kN
σ2 = MPa
6.Difficile
P = ?Ø20110 GPaØ80/50400 mm

Une tige en acier (diamètre 20 mm, E = 200 GPa, contrainte admissible 200 MPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en bronze (diamètre extérieur 80 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 110 GPa, contrainte admissible 80 MPa). Ils sont comprimés ensemble entre des plaques rigides. Trouvez la plus grande charge Pmax.

barre: Ø20 mm, E = 200 GPa, σallow = 200 MPatube: Ø80/Ø50 mm, E = 110 GPa, σallow = 80 MPa
Pmax = kN

Corrigé

  1. 1. σr = 50,66 MPa
  2. 2. σr = 55,84 MPa
  3. 3. ε = 3758 µε
  4. 4. δ = 13,23 mm
  5. 5. σ2 = 29,38 MPa
  6. 6. Pmax = 290,7 kN

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