1.Facile
Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.
P = 20 kNd = 16 mm
σ = MPa
Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé
2.Facile
Une tige en acier (diamètre 20 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en bronze (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 70 mm, E = 110 GPa). Les deux mesurent 500 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 300 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.
P = 300 kNbarre: Ø20 mm, E = 200 GPatube: Ø120/Ø70 mm, E = 110 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Moyen
Une barre est faite d’un tronçon en acier (diamètre 20 mm, longueur 500 mm, E = 200 GPa) assemblé bout à bout avec un tronçon en laiton (diamètre 30 mm, longueur 500 mm, E = 100 GPa). Elle est fixée à une extrémité et tirée à l’autre. Trouvez la charge axiale P qui l’allonge de 0,5 mm au total.
tronçon 1: acier, Ø20 mm, 500 mm, E = 200 GPatronçon 2: laiton, Ø30 mm, 500 mm, E = 100 GPaδ = 0,5 mm
P = kN
4.Moyen
Trouvez l’allongement δ de la barre en laiton sous l’effort axial.
P = 70 kNd = 25 mmL = 2,5 mE = 100 GPa
δ = mm
5.Difficile
La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez la contrainte normale maximale σmax dans la barre.
P = 100 kNtronçon 1 : Ø30 mm, 1 m, cuivre (E = 117 GPa)tronçon 2 : Ø16 mm, 2 m, aluminium (E = 70 GPa)
σmax = MPa
6.Difficile
La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez l’allongement total δ.
P = 50 kNtronçon 1 : Ø40 mm, 2 m, cuivre (E = 117 GPa)tronçon 2 : Ø16 mm, 1,5 m, cuivre (E = 117 GPa)
δ = mm
Corrigé
- 1. σ = 99,47 MPa
- 2. σr = 67,91 MPa
- 3. P = 33,26 kN
- 4. δ = 3,565 mm
- 5. σmax = 497,4 MPa
- 6. δ = 3,868 mm
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