Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé

Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.

Une tige en acier (diamètre 30 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en bronze (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 70 mm, E = 110 GPa). Les deux mesurent 600 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 250 kN. Trouvez la contrainte de compression σ_r dans la tige.

Une barre est faite d’un tronçon en acier (diamètre 40 mm, longueur 600 mm, E = 200 GPa) assemblé bout à bout avec un tronçon en aluminium (diamètre 60 mm, longueur 300 mm, E = 70 GPa). Elle est fixée à une extrémité et tirée à l’autre. Trouvez la charge axiale P qui l’allonge de 0,5 mm au total.

Une tige en acier (diamètre 40 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en aluminium (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 60 mm, E = 70 GPa). Les deux mesurent 500 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 300 kN. Trouvez le raccourcissement δ.

La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez l’allongement total δ.

Un tronçon en acier (diamètre 25 mm, longueur 400 mm, E = 200 GPa) et un tronçon en laiton (diamètre 60 mm, longueur 400 mm, E = 100 GPa) sont assemblés bout à bout et fixés entre deux murs rigides. Une charge axiale de 40 kN agit à la jonction, vers le tronçon 2. Trouvez la valeur absolue de la contrainte σ₂ dans le tronçon 2.