Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé

Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
150 kNØ25110 GPaØ120/70300 mmσr​ = ?

Une tige en acier (diamètre 25 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en bronze (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 70 mm, E = 110 GPa). Les deux mesurent 300 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 150 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.

P = 150 kNbarre: Ø25 mm, E = 200 GPatube: Ø120/Ø70 mm, E = 110 GPaL = 300 mm
σr = MPa
2.Facile
50 kNØ25110 GPaØ120/70300 mmσr​ = ?

Une tige en acier (diamètre 25 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en bronze (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 70 mm, E = 110 GPa). Les deux mesurent 300 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 50 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.

P = 50 kNbarre: Ø25 mm, E = 200 GPatube: Ø120/Ø70 mm, E = 110 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.Moyen
Ø 16 mmLaiton2,5 mP = 35 kN

Trouvez l’allongement δ de la barre en laiton sous l’effort axial.

P = 35 kNd = 16 mmL = 2,5 mE = 100 GPa
δ = mm
4.Moyen
P = ?12300 mm400 mmØ30Ø30δ = 0,3 mm

Une barre est faite d’un tronçon en acier (diamètre 30 mm, longueur 300 mm, E = 200 GPa) assemblé bout à bout avec un tronçon en cuivre (diamètre 30 mm, longueur 400 mm, E = 120 GPa). Elle est fixée à une extrémité et tirée à l’autre. Trouvez la charge axiale P qui l’allonge de 0,3 mm au total.

tronçon 1: acier, Ø30 mm, 300 mm, E = 200 GPatronçon 2: cuivre, Ø30 mm, 400 mm, E = 120 GPaδ = 0,3 mm
P = kN
5.Difficile
Ø 30 mmAcier2 mØ 12 mmAcier1 mP = 80 kN

La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez l’allongement total δ.

P = 80 kNtronçon 1 : Ø30 mm, 2 m, acier (E = 200 GPa)tronçon 2 : Ø12 mm, 1 m, acier (E = 200 GPa)
δ = mm
6.Difficile
Ø 35 mmCuivre1 mØ 12 mmAcier1 mP = 85 kN

La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez la contrainte normale maximale σmax dans la barre.

P = 85 kNtronçon 1 : Ø35 mm, 1 m, cuivre (E = 117 GPa)tronçon 2 : Ø12 mm, 1 m, acier (E = 200 GPa)
σmax = MPa

Corrigé

  1. 1. σr = 32,65 MPa
  2. 2. σr = 10,88 MPa
  3. 3. δ = 4,352 mm
  4. 4. P = 43,87 kN
  5. 5. δ = 4,669 mm
  6. 6. σmax = 751,6 MPa

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