1.Facile
Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.
P = 10 kNd = 30 mm
σ = MPa
Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé
2.Facile
Une tige en acier (diamètre 25 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en aluminium (diamètre extérieur 80 mm, diamètre intérieur 60 mm, E = 70 GPa). Les deux mesurent 400 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 100 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.
P = 100 kNbarre: Ø25 mm, E = 200 GPatube: Ø80/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 400 mm
σr = MPa
3.Moyen
Une barre est faite d’un tronçon en acier (diamètre 25 mm, longueur 500 mm, E = 200 GPa) assemblé bout à bout avec un tronçon en cuivre (diamètre 50 mm, longueur 400 mm, E = 120 GPa). Elle est fixée à une extrémité et tirée à l’autre. Trouvez la charge axiale P qui l’allonge de 0,5 mm au total.
tronçon 1: acier, Ø25 mm, 500 mm, E = 200 GPatronçon 2: cuivre, Ø50 mm, 400 mm, E = 120 GPaδ = 0,5 mm
P = kN
4.Moyen
Trouvez l’allongement δ de la barre en laiton sous l’effort axial.
P = 120 kNd = 12 mmL = 1,5 mE = 100 GPa
δ = mm
5.Difficile
La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez l’allongement total δ.
P = 70 kNtronçon 1 : Ø25 mm, 2 m, acier (E = 200 GPa)tronçon 2 : Ø12 mm, 1 m, laiton (E = 100 GPa)
δ = mm
6.Difficile
La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez la contrainte normale maximale σmax dans la barre.
P = 30 kNtronçon 1 : Ø35 mm, 1 m, laiton (E = 100 GPa)tronçon 2 : Ø16 mm, 1,5 m, aluminium (E = 70 GPa)
σmax = MPa
Corrigé
- 1. σ = 14,15 MPa
- 2. σr = 79,33 MPa
- 3. P = 73,63 kN
- 4. δ = 15,92 mm
- 5. δ = 7,615 mm
- 6. σmax = 149,2 MPa
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