1.Facile
Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.
P = 75 kNd = 10 mm
σ = MPa
Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé
2.Facile
Une tige en acier (diamètre 40 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en aluminium (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 70 mm, E = 70 GPa). Les deux mesurent 600 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 50 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.
P = 50 kNbarre: Ø40 mm, E = 200 GPatube: Ø100/Ø70 mm, E = 70 GPaL = 600 mm
σr = MPa
3.Moyen
Trouvez la déformation axiale ε dans la barre en cuivre, en microdéformations (µε = 10⁻⁶).
P = 65 kNd = 10 mmL = 0,5 mE = 117 GPa
ε = µε
4.Moyen
Trouvez l’allongement δ de la barre en cuivre sous l’effort axial.
P = 110 kNd = 16 mmL = 1 mE = 117 GPa
δ = mm
5.Difficile
Une tige en acier (diamètre 40 mm, E = 200 GPa, contrainte admissible 250 MPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en cuivre (diamètre extérieur 80 mm, diamètre intérieur 60 mm, E = 120 GPa, contrainte admissible 50 MPa). Ils sont comprimés ensemble entre des plaques rigides. Trouvez la plus grande charge Pmax.
barre: Ø40 mm, E = 200 GPa, σallow = 250 MPatube: Ø80/Ø60 mm, E = 120 GPa, σallow = 50 MPa
Pmax = kN
6.Difficile
La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez l’allongement total δ.
P = 45 kNtronçon 1 : Ø40 mm, 0,5 m, aluminium (E = 70 GPa)tronçon 2 : Ø16 mm, 1,5 m, laiton (E = 100 GPa)
δ = mm
Corrigé
- 1. σ = 954,9 MPa
- 2. σr = 18,81 MPa
- 3. ε = 7074 µε
- 4. δ = 4,676 mm
- 5. Pmax = 214,7 kN
- 6. δ = 3,613 mm
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