Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé

Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
300 kNØ30120 GPaØ120/70300 mmσr​ = ?

Une tige en acier (diamètre 30 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en cuivre (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 70 mm, E = 120 GPa). Les deux mesurent 300 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 300 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.

P = 300 kNbarre: Ø30 mm, E = 200 GPatube: Ø120/Ø70 mm, E = 120 GPaL = 300 mm
σr = MPa
2.Facile
250 kNØ4070 GPaØ100/50300 mmσr​ = ?

Une tige en acier (diamètre 40 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en aluminium (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 70 GPa). Les deux mesurent 300 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 250 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.

P = 250 kNbarre: Ø40 mm, E = 200 GPatube: Ø100/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.Moyen
Ø 30 mmAluminium2,5 mP = 40 kN

Trouvez l’allongement δ de la barre en aluminium sous l’effort axial.

P = 40 kNd = 30 mmL = 2,5 mE = 70 GPa
δ = mm
4.Moyen
Ø 20 mmCuivre2 mP = 35 kN

Trouvez la déformation axiale ε dans la barre en cuivre, en microdéformations (µε = 10⁻⁶).

P = 35 kNd = 20 mmL = 2 mE = 117 GPa
ε = µε
5.Difficile
Ø 30 mmCuivre2 mØ 20 mmAluminium0,5 mP = 20 kN

La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez l’allongement total δ.

P = 20 kNtronçon 1 : Ø30 mm, 2 m, cuivre (E = 117 GPa)tronçon 2 : Ø20 mm, 0,5 m, aluminium (E = 70 GPa)
δ = mm
6.Difficile
20 kN12400 mm300 mmØ25Ø40σ2​ = ?

Un tronçon en acier (diamètre 25 mm, longueur 400 mm, E = 200 GPa) et un tronçon en laiton (diamètre 40 mm, longueur 300 mm, E = 100 GPa) sont assemblés bout à bout et fixés entre deux murs rigides. Une charge axiale de 20 kN agit à la jonction, vers le tronçon 2. Trouvez la valeur absolue de la contrainte σ2 dans le tronçon 2.

tronçon 1: acier, Ø25 mm, 400 mm, E = 200 GPatronçon 2: laiton, Ø40 mm, 300 mm, E = 100 GPaP = 20 kN
σ2 = MPa

Corrigé

  1. 1. σr = 57,87 MPa
  2. 2. σr = 75,34 MPa
  3. 3. δ = 2,021 mm
  4. 4. ε = 952,2 µε
  5. 5. δ = 0,9384 mm
  6. 6. σ2 = 10,04 MPa

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.