1.Facile
Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.
P = 105 kNd = 10 mm
σ = MPa
Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé
2.Facile
Une tige en acier (diamètre 30 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en bronze (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 110 GPa). Les deux mesurent 300 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 50 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.
P = 50 kNbarre: Ø30 mm, E = 200 GPatube: Ø120/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.Moyen
Trouvez la déformation axiale ε dans la barre en acier, en microdéformations (µε = 10⁻⁶).
P = 110 kNd = 10 mmL = 1,5 mE = 200 GPa
ε = µε
4.Moyen
Trouvez l’allongement δ de la barre en cuivre sous l’effort axial.
P = 50 kNd = 16 mmL = 3 mE = 117 GPa
δ = mm
5.Difficile
La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez la contrainte normale maximale σmax dans la barre.
P = 90 kNtronçon 1 : Ø30 mm, 1 m, aluminium (E = 70 GPa)tronçon 2 : Ø12 mm, 1 m, acier (E = 200 GPa)
σmax = MPa
6.Difficile
Une tige en acier (diamètre 40 mm, E = 200 GPa, contrainte admissible 200 MPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en aluminium (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 70 GPa, contrainte admissible 60 MPa). Ils sont comprimés ensemble entre des plaques rigides. Trouvez la plus grande charge Pmax.
barre: Ø40 mm, E = 200 GPa, σallow = 200 MPatube: Ø100/Ø50 mm, E = 70 GPa, σallow = 60 MPa
Pmax = kN
Corrigé
- 1. σ = 1337 MPa
- 2. σr = 8,551 MPa
- 3. ε = 7003 µε
- 4. δ = 6,376 mm
- 5. σmax = 795,8 MPa
- 6. Pmax = 568,9 kN
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