1.Facile
Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.
P = 55 kNd = 12 mm
σ = MPa
Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé
2.Facile
Une tige en acier (diamètre 40 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en cuivre (diamètre extérieur 80 mm, diamètre intérieur 60 mm, E = 120 GPa). Les deux mesurent 500 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 250 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.
P = 250 kNbarre: Ø40 mm, E = 200 GPatube: Ø80/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Moyen
Trouvez l’allongement δ de la barre en laiton sous l’effort axial.
P = 10 kNd = 12 mmL = 0,5 mE = 100 GPa
δ = mm
4.Moyen
Trouvez la déformation axiale ε dans la barre en cuivre, en microdéformations (µε = 10⁻⁶).
P = 35 kNd = 10 mmL = 2,5 mE = 117 GPa
ε = µε
5.Difficile
Une tige en acier (diamètre 25 mm, E = 200 GPa, contrainte admissible 250 MPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en aluminium (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 70 mm, E = 70 GPa, contrainte admissible 70 MPa). Ils sont comprimés ensemble entre des plaques rigides. Trouvez la plus grande charge Pmax.
barre: Ø25 mm, E = 200 GPa, σallow = 250 MPatube: Ø100/Ø70 mm, E = 70 GPa, σallow = 70 MPa
Pmax = kN
6.Difficile
Une tige en acier (diamètre 25 mm, E = 200 GPa, contrainte admissible 120 MPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en laiton (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 70 mm, E = 100 GPa, contrainte admissible 60 MPa). Ils sont comprimés ensemble entre des plaques rigides. Trouvez la plus grande charge Pmax.
barre: Ø25 mm, E = 200 GPa, σallow = 120 MPatube: Ø120/Ø70 mm, E = 100 GPa, σallow = 60 MPa
Pmax = kN
Corrigé
- 1. σ = 486,3 MPa
- 2. σr = 97,05 MPa
- 3. δ = 0,4421 mm
- 4. ε = 3809 µε
- 5. Pmax = 378,6 kN
- 6. Pmax = 506,6 kN
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