1.Facile
Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.
P = 70 kNd = 12 mm
σ = MPa
Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé
2.Facile
Une tige en acier (diamètre 40 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en bronze (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 70 mm, E = 110 GPa). Les deux mesurent 800 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 50 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.
P = 50 kNbarre: Ø40 mm, E = 200 GPatube: Ø100/Ø70 mm, E = 110 GPaL = 800 mm
σr = MPa
3.Moyen
Trouvez la déformation axiale ε dans la barre en acier, en microdéformations (µε = 10⁻⁶).
P = 70 kNd = 12 mmL = 1,5 mE = 200 GPa
ε = µε
4.Moyen
Une tige en acier (diamètre 25 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en cuivre (diamètre extérieur 80 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 120 GPa). Les deux mesurent 600 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 200 kN. Trouvez le raccourcissement δ.
P = 200 kNbarre: Ø25 mm, E = 200 GPatube: Ø80/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 600 mm
δ = mm
5.Difficile
Une tige en acier (diamètre 25 mm, E = 200 GPa, contrainte admissible 120 MPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en laiton (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 70 mm, E = 100 GPa, contrainte admissible 50 MPa). Ils sont comprimés ensemble entre des plaques rigides. Trouvez la plus grande charge Pmax.
barre: Ø25 mm, E = 200 GPa, σallow = 120 MPatube: Ø100/Ø70 mm, E = 100 GPa, σallow = 50 MPa
Pmax = kN
6.Difficile
La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez l’allongement total δ.
P = 35 kNtronçon 1 : Ø30 mm, 1,5 m, cuivre (E = 117 GPa)tronçon 2 : Ø16 mm, 2 m, aluminium (E = 70 GPa)
δ = mm
Corrigé
- 1. σ = 618,9 MPa
- 2. σr = 14,45 MPa
- 3. ε = 3095 µε
- 4. δ = 0,2577 mm
- 5. Pmax = 249,4 kN
- 6. δ = 5,608 mm
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