1.Facile
Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.
P = 15 kNd = 12 mm
σ = MPa
Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé
2.Facile
Une tige en acier (diamètre 20 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en aluminium (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 70 mm, E = 70 GPa). Les deux mesurent 500 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 50 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.
P = 50 kNbarre: Ø20 mm, E = 200 GPatube: Ø100/Ø70 mm, E = 70 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Moyen
Une barre est faite d’un tronçon en acier (diamètre 20 mm, longueur 500 mm, E = 200 GPa) assemblé bout à bout avec un tronçon en laiton (diamètre 30 mm, longueur 400 mm, E = 100 GPa). Elle est fixée à une extrémité et tirée à l’autre. Trouvez la charge axiale P qui l’allonge de 0,2 mm au total.
tronçon 1: acier, Ø20 mm, 500 mm, E = 200 GPatronçon 2: laiton, Ø30 mm, 400 mm, E = 100 GPaδ = 0,2 mm
P = kN
4.Moyen
Trouvez l’allongement δ de la barre en cuivre sous l’effort axial.
P = 65 kNd = 20 mmL = 0,5 mE = 117 GPa
δ = mm
5.Difficile
La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez l’allongement total δ.
P = 65 kNtronçon 1 : Ø35 mm, 1,5 m, cuivre (E = 117 GPa)tronçon 2 : Ø20 mm, 0,5 m, laiton (E = 100 GPa)
δ = mm
6.Difficile
Une tige en acier (diamètre 20 mm, E = 200 GPa, contrainte admissible 150 MPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en cuivre (diamètre extérieur 80 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 120 GPa, contrainte admissible 80 MPa). Ils sont comprimés ensemble entre des plaques rigides. Trouvez la plus grande charge Pmax.
barre: Ø20 mm, E = 200 GPa, σallow = 150 MPatube: Ø80/Ø50 mm, E = 120 GPa, σallow = 80 MPa
Pmax = kN
Corrigé
- 1. σ = 132,6 MPa
- 2. σr = 29,14 MPa
- 3. P = 14,69 kN
- 4. δ = 0,8842 mm
- 5. δ = 1,901 mm
- 6. Pmax = 286,9 kN
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