Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé

Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
80 kNØ40100 GPaØ100/50400 mmσr​ = ?

Une tige en acier (diamètre 40 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en laiton (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 100 GPa). Les deux mesurent 400 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 80 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.

P = 80 kNbarre: Ø40 mm, E = 200 GPatube: Ø100/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 400 mm
σr = MPa
2.Facile
100 kNØ3070 GPaØ80/50800 mmσr​ = ?

Une tige en acier (diamètre 30 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en aluminium (diamètre extérieur 80 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 70 GPa). Les deux mesurent 800 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 100 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.

P = 100 kNbarre: Ø30 mm, E = 200 GPatube: Ø80/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 800 mm
σr = MPa
3.Moyen
Ø 10 mmCuivre1,5 mP = 70 kN

Trouvez la déformation axiale ε dans la barre en cuivre, en microdéformations (µε = 10⁻⁶).

P = 70 kNd = 10 mmL = 1,5 mE = 117 GPa
ε = µε
4.Moyen
Ø 25 mmLaiton1 mP = 65 kN

Trouvez l’allongement δ de la barre en laiton sous l’effort axial.

P = 65 kNd = 25 mmL = 1 mE = 100 GPa
δ = mm
5.Difficile
Ø 35 mmAluminium1,5 mØ 12 mmAluminium1 mP = 55 kN

La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez la contrainte normale maximale σmax dans la barre.

P = 55 kNtronçon 1 : Ø35 mm, 1,5 m, aluminium (E = 70 GPa)tronçon 2 : Ø12 mm, 1 m, aluminium (E = 70 GPa)
σmax = MPa
6.Difficile
P = ?Ø2070 GPaØ120/60500 mm

Une tige en acier (diamètre 20 mm, E = 200 GPa, contrainte admissible 150 MPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en aluminium (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 60 mm, E = 70 GPa, contrainte admissible 80 MPa). Ils sont comprimés ensemble entre des plaques rigides. Trouvez la plus grande charge Pmax.

barre: Ø20 mm, E = 200 GPa, σallow = 150 MPatube: Ø120/Ø60 mm, E = 70 GPa, σallow = 80 MPa
Pmax = kN

Corrigé

  1. 1. σr = 19,04 MPa
  2. 2. σr = 56,21 MPa
  3. 3. ε = 7618 µε
  4. 4. δ = 1,324 mm
  5. 5. σmax = 486,3 MPa
  6. 6. Pmax = 492,4 kN

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