Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé

Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
80 kNØ30100 GPaØ100/50800 mmσr​ = ?

Une tige en acier (diamètre 30 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en laiton (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 100 GPa). Les deux mesurent 800 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 80 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.

P = 80 kNbarre: Ø30 mm, E = 200 GPatube: Ø100/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 800 mm
σr = MPa
2.Facile
Ø 10 mm2 mP = 115 kN

Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.

P = 115 kNd = 10 mm
σ = MPa
3.Moyen
P = ?12300 mm300 mmØ40Ø40δ = 0,25 mm

Une barre est faite d’un tronçon en acier (diamètre 40 mm, longueur 300 mm, E = 200 GPa) assemblé bout à bout avec un tronçon en aluminium (diamètre 40 mm, longueur 300 mm, E = 70 GPa). Elle est fixée à une extrémité et tirée à l’autre. Trouvez la charge axiale P qui l’allonge de 0,25 mm au total.

tronçon 1: acier, Ø40 mm, 300 mm, E = 200 GPatronçon 2: aluminium, Ø40 mm, 300 mm, E = 70 GPaδ = 0,25 mm
P = kN
4.Moyen
P = ?12400 mm500 mmØ20Ø30δ = 0,4 mm

Une barre est faite d’un tronçon en acier (diamètre 20 mm, longueur 400 mm, E = 200 GPa) assemblé bout à bout avec un tronçon en aluminium (diamètre 30 mm, longueur 500 mm, E = 70 GPa). Elle est fixée à une extrémité et tirée à l’autre. Trouvez la charge axiale P qui l’allonge de 0,4 mm au total.

tronçon 1: acier, Ø20 mm, 400 mm, E = 200 GPatronçon 2: aluminium, Ø30 mm, 500 mm, E = 70 GPaδ = 0,4 mm
P = kN
5.Difficile
100 kN12500 mm300 mmØ25Ø60σ2​ = ?

Un tronçon en acier (diamètre 25 mm, longueur 500 mm, E = 200 GPa) et un tronçon en laiton (diamètre 60 mm, longueur 300 mm, E = 100 GPa) sont assemblés bout à bout et fixés entre deux murs rigides. Une charge axiale de 100 kN agit à la jonction, vers le tronçon 2. Trouvez la valeur absolue de la contrainte σ2 dans le tronçon 2.

tronçon 1: acier, Ø25 mm, 500 mm, E = 200 GPatronçon 2: laiton, Ø60 mm, 300 mm, E = 100 GPaP = 100 kN
σ2 = MPa
6.Difficile
100 kN12400 mm200 mmØ25Ø50σ2​ = ?

Un tronçon en acier (diamètre 25 mm, longueur 400 mm, E = 200 GPa) et un tronçon en laiton (diamètre 50 mm, longueur 200 mm, E = 100 GPa) sont assemblés bout à bout et fixés entre deux murs rigides. Une charge axiale de 100 kN agit à la jonction, vers le tronçon 2. Trouvez la valeur absolue de la contrainte σ2 dans le tronçon 2.

tronçon 1: acier, Ø25 mm, 400 mm, E = 200 GPatronçon 2: laiton, Ø50 mm, 200 mm, E = 100 GPaP = 100 kN
σ2 = MPa

Corrigé

  1. 1. σr = 21,91 MPa
  2. 2. σ = 1464 MPa
  3. 3. P = 54,3 kN
  4. 4. P = 24,28 kN
  5. 5. σ2 = 29,27 MPa
  6. 6. σ2 = 40,74 MPa

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