Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé

Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.

P = 70 kNd = 16 mm

σ = MPa

2.Facile

Une tige en acier (diamètre 25 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en aluminium (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 70 GPa). Les deux mesurent 800 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 200 kN. Trouvez la contrainte de compression σ_r dans la tige.

P = 200 kNbarre: Ø25 mm, E = 200 GPatube: Ø100/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 800 mm

σ_r = MPa

3.Moyen

Une tige en acier (diamètre 40 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en cuivre (diamètre extérieur 80 mm, diamètre intérieur 60 mm, E = 120 GPa). Les deux mesurent 300 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 100 kN. Trouvez le raccourcissement δ.

P = 100 kNbarre: Ø40 mm, E = 200 GPatube: Ø80/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 300 mm

δ = mm

4.Moyen

Une tige en acier (diamètre 20 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en cuivre (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 120 GPa). Les deux mesurent 600 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 300 kN. Trouvez le raccourcissement δ.

P = 300 kNbarre: Ø20 mm, E = 200 GPatube: Ø100/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 600 mm

δ = mm

5.Difficile

Une tige en acier (diamètre 30 mm, E = 200 GPa, contrainte admissible 250 MPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en laiton (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 100 GPa, contrainte admissible 100 MPa). Ils sont comprimés ensemble entre des plaques rigides. Trouvez la plus grande charge P_max.

barre: Ø30 mm, E = 200 GPa, σ_allow = 250 MPatube: Ø120/Ø50 mm, E = 100 GPa, σ_allow = 100 MPa

P_max = kN

6.Difficile

Un tronçon en acier (diamètre 30 mm, longueur 500 mm, E = 200 GPa) et un tronçon en bronze (diamètre 60 mm, longueur 500 mm, E = 110 GPa) sont assemblés bout à bout et fixés entre deux murs rigides. Une charge axiale de 40 kN agit à la jonction, vers le tronçon 2. Trouvez la valeur absolue de la contrainte σ₂ dans le tronçon 2.

tronçon 1: acier, Ø30 mm, 500 mm, E = 200 GPatronçon 2: bronze, Ø60 mm, 500 mm, E = 110 GPaP = 40 kN

σ₂ = MPa

Corrigé

1. σ = 348,2 MPa
2. σ_r = 78,35 MPa
3. δ = 0,05823 mm
4. δ = 0,2339 mm
5. P_max = 1076 kN
6. σ₂ = 9,726 MPa

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