1.Facile
Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.
P = 10 kNd = 16 mm
σ = MPa
Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé
2.Facile
Une tige en acier (diamètre 25 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en bronze (diamètre extérieur 80 mm, diamètre intérieur 60 mm, E = 110 GPa). Les deux mesurent 300 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 250 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.
P = 250 kNbarre: Ø25 mm, E = 200 GPatube: Ø80/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.Moyen
Une tige en acier (diamètre 30 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en bronze (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 60 mm, E = 110 GPa). Les deux mesurent 400 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 80 kN. Trouvez le raccourcissement δ.
P = 80 kNbarre: Ø30 mm, E = 200 GPatube: Ø120/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 400 mm
δ = mm
4.Moyen
Trouvez l’allongement δ de la barre en laiton sous l’effort axial.
P = 115 kNd = 16 mmL = 1,5 mE = 100 GPa
δ = mm
5.Difficile
La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez la contrainte normale maximale σmax dans la barre.
P = 85 kNtronçon 1 : Ø40 mm, 2 m, acier (E = 200 GPa)tronçon 2 : Ø16 mm, 0,5 m, aluminium (E = 70 GPa)
σmax = MPa
6.Difficile
Une tige en acier (diamètre 40 mm, E = 200 GPa, contrainte admissible 120 MPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en bronze (diamètre extérieur 80 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 110 GPa, contrainte admissible 50 MPa). Ils sont comprimés ensemble entre des plaques rigides. Trouvez la plus grande charge Pmax.
barre: Ø40 mm, E = 200 GPa, σallow = 120 MPatube: Ø80/Ø50 mm, E = 110 GPa, σallow = 50 MPa
Pmax = kN
Corrigé
- 1. σ = 49,74 MPa
- 2. σr = 147 MPa
- 3. δ = 0,02978 mm
- 4. δ = 8,579 mm
- 5. σmax = 422,8 MPa
- 6. Pmax = 267,4 kN
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