1.Facile
Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.
P = 70 kNd = 30 mm
σ = MPa
Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé
2.Facile
Une tige en acier (diamètre 25 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en laiton (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 100 GPa). Les deux mesurent 300 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 150 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.
P = 150 kNbarre: Ø25 mm, E = 200 GPatube: Ø100/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.Moyen
Trouvez la déformation axiale ε dans la barre en aluminium, en microdéformations (µε = 10⁻⁶).
P = 100 kNd = 30 mmL = 2,5 mE = 70 GPa
ε = µε
4.Moyen
Trouvez l’allongement δ de la barre en laiton sous l’effort axial.
P = 70 kNd = 20 mmL = 3 mE = 100 GPa
δ = mm
5.Difficile
Une tige en acier (diamètre 30 mm, E = 200 GPa, contrainte admissible 250 MPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en laiton (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 100 GPa, contrainte admissible 60 MPa). Ils sont comprimés ensemble entre des plaques rigides. Trouvez la plus grande charge Pmax.
barre: Ø30 mm, E = 200 GPa, σallow = 250 MPatube: Ø120/Ø50 mm, E = 100 GPa, σallow = 60 MPa
Pmax = kN
6.Difficile
Une tige en acier (diamètre 40 mm, E = 200 GPa, contrainte admissible 150 MPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en bronze (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 110 GPa, contrainte admissible 100 MPa). Ils sont comprimés ensemble entre des plaques rigides. Trouvez la plus grande charge Pmax.
barre: Ø40 mm, E = 200 GPa, σallow = 150 MPatube: Ø120/Ø50 mm, E = 110 GPa, σallow = 100 MPa
Pmax = kN
Corrigé
- 1. σ = 99,03 MPa
- 2. σr = 43,65 MPa
- 3. ε = 2021 µε
- 4. δ = 6,685 mm
- 5. Pmax = 645,6 kN
- 6. Pmax = 959,6 kN
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